hdu 3507(斜率优化)

最新推荐文章于 2019-09-05 14:35:33 发布

Saikaai

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分类专栏： DP

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本文详细介绍了使用动态规划和线段树技术解决一系列复杂问题的方法，通过实例演示了如何优化算法，提高解决问题的效率。

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#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;

#define maxn (500000+10)
int n,m;
int dp[maxn],sum[maxn],q[maxn];

int up(int xx,int yy){//xx<yy
    return dp[yy]+sum[yy]*sum[yy]-dp[xx]-sum[xx]*sum[xx];
}

int down(int xx,int yy){//xx<yy
    return 2*(sum[yy]-sum[xx]);
}

void input()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m)==2){
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        memset(sum,0,sizeof(sum));
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&sum[i]);
            sum[i]+=sum[i-1];
        }
        int tail=0,head=0;
        q[tail++]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            while(head<tail-1 && up(q[head],q[head+1])<=sum[i]*down(q[head],q[head+1]))head++;
            
            int temp=q[head];
            dp[i]=dp[temp]+(sum[i]-sum[temp])*(sum[i]-sum[temp])+m;
            while(head<tail-1&&up(q[tail-1],i)*down(q[tail-2],q[tail-1])<=up(q[tail-2],q[tail-1])*down(q[tail-1],i))
                tail--;
            q[tail++]=i;
        }
        printf("%d\n",dp[n]);
    }
}

int main()
{
    input();
    return 0;
}