2021-06-06

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这两段代码分别使用一维和二维动态规划解决背包问题。输入包括物品价值、重量和背包容量，程序计算最大价值。一维坐标适用于物品只有一个的情况，二维坐标处理多个物品。

Bone Collector

/*一维坐标*/ 
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MAX 1001
int main()
{
	int s[MAX];
	int a[MAX],v[MAX];
	int T,n,V;
	cin>>T;
	while(T--){
		cin>>n>>V;
		for(int i=0; i<n; i++){
			cin>>a[i];
		}
		for(int i=0; i<n; i++){
			cin>>v[i];
		}
		memset(s,0,sizeof(s));
		for(int i=0; i<n; i++){
			for(int j=V; j>=v[i]; j--){
				s[j] = max(s[j], s[j-v[i]] + a[i]);
			}
		}
			cout<<s[V]<<endl;
	}
	return 0;
}

/*二维坐标*/ 
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MAX 1001
int w[MAX],v[MAX];
int dp[MAX][MAX];
int main()
{
	int n,V;
	int T;
	cin>>T;
	while(T--){
		cin>>n>>V;
		for(int i=1; i<=n; i++){
			cin>>v[i];
		}
		for(int i =1 ;i<=n; i++){
			cin>>w[i];
		}
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		for(int i=0;i<=V;i++)
        	dp[0][i]=0;
    	for(int i=1;i<=n;i++){
    	    for(int j=0;j<=V;j++){
   	    		if(j>=w[i]){
					dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-w[i]]+v[i]);
       			}else{
					dp[i][j]=dp[i-1][j];
				}
			}
		}
		cout<<dp[n][V]<<endl;
	}
	return 0;
}