codeforces 615B Longtail Hedgehog

最新推荐文章于 2018-08-08 10:53:50 发布

自ran而然

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分类专栏： dp 文章标签： dp codeforces

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本文介绍了一种使用深度优先搜索（DFS）结合动态规划（DP）解决特定图论问题的方法，该问题要求找出由一些边组成的线段所包含点的个数乘以与这些边末端点相连的边数的最大值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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这道题主要是讲给你一些点和这些点相连的边，求一些边组成的线段包含点的个数乘和这条边末端点相连的边数的最大ans。当然线段上的点必须是从小到大的相连的。

我的第一思路是用dfs 加剪枝但是无限tle 。

后来想想既然线上的点必须是从小到大的，也就是只要枚举末端点，即求出以这个点为末端点的线段的包含点的最大个数，就能得到以这个点为末端点的最大ans。因为连接这个点的边数是不变的。。所以可以用dp dp[i]代表以这个点为末端点的线段的包含点的最大个数

<pre name="code" class="cpp">#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e5+100;
int dp[maxn];
int n,m;ll ma;
vector<int> grap[maxn];
ll ans;
void init()
{
    ma=0;
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        dp[i]=1;
        grap[i].clear();
    }
    int a,b;
    for(int i=0;i<m;++i)
    {
        scanf("%d%d",&a,&b);
        grap[a].push_back(b);
        grap[b].push_back(a);
    }
    //for(int i=1;i<=n;++i)
      //  ma=max(ma,(ll)grap[i].size());
}
void solve()
{
    ans=0;
    for(ll i=1;i<=n;++i)
    {
        ll t=grap[i].size();
        for(int j=0;j<t;++j)
            if(grap[i][j]<i)
                dp[i]=max(dp[i],dp[grap[i][j]]+1);
        ans=max(ans,(ll)(grap[i].size()*(ll)dp[i]));
    }
    cout<<ans<<endl;
}
int main(int argc, const char * argv[])
{
    while(cin>>n>>m)
    {
        init();
        solve();
    }
    return 0;
}