青蛙跳台阶

本文探讨了青蛙跳上n级台阶的不同方法,通过递归实现的代码示例展示了如何利用斐波那契数列原理解决此类问题。同时,扩展到包括3级台阶的情况,揭示了递归策略在处理多级跳跃问题中的应用。

题目:已知青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级台阶,求该青蛙跳上n级台阶有多少种方法?

def jump(n):
    if n > 1 :
        return  jump(n-1) + jump(n-2)
    if n <= 1 :
        return 1

若青蛙一次可以跳1级、2级和3级,则代码如下:

def jump(n):
    if n >2 :
        return jump(n-1)+jump(n-2)+jump(n-3)
    if n == 2 :
        return 2 
    if n <=1 :
        return 1 

备注:斐波那契数列(即 f(n)=f(n-1)+f(n−2))
def fb(n):
    while n > 2:
        return fb(n-1) + fb(n-2)
    return 1
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