poj2229(递推)

最新推荐文章于 2020-04-30 20:27:06 发布

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#acm #算法 #poj

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本文介绍了一个编程问题，即如何计算一个数字能以多少种方式分解为2的幂次之和。通过递推算法解决了该问题，并给出了完整的C++实现代码。

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题目链接：http://poj.org/problem?id=2229

题目大意：任意给出一个数字n，要求将这个数字分解成若干2的幂数相加，求可以分解的情况数。

解题思路：递推，写出前几个数的分解数后发现规律，若数字为奇数，则情况数等于它前面的那个偶数的情况数，若为偶数，则等于它之前两位的情况数加上它除以2之后的情况数。

AC代码：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
long long num[1000005];
int main()
{
    int n;
    num[1]=1;
    num[2]=2;
    for(int i=3;i<=1000000;i++)
    {
        if(i%2==0)
        {
            num[i]=num[i-2]+num[i/2];
        }
        else num[i]=num[i-1];
        num[i]%=1000000000;
    }
    while(cin>>n)
    {
        cout<<num[n]<<endl;
    }
    return 0;
}