poj1789（prim）

最新推荐文章于 2025-12-31 21:25:26 发布

原创最新推荐文章于 2025-12-31 21:25:26 发布 · 384 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#poj #prim #算法

最小生成树专栏收录该内容

6 篇文章

订阅专栏

本文探讨了最小生成树算法在解决特定问题中的应用，具体为通过算法计算车牌之间的高质量路径，实现对车牌集合进行评估。通过实例分析和代码实现，详细解释了算法的原理和操作步骤。

又做了一道最小生成树的题目，学习算法，熟练度还是非常重要的，连续用prim算法解决了三道题之后，感觉到对prim算法的理解更深入了一些。
废话不多说，题目如下：
http://poj.org/problem?id=1789
题目大意：这题是说每个车牌是由7位长度的字符串构成的，每个车牌是由之前的车牌衍生出来的，求产生出题目给定的所有车牌的最高质量。
算法分析：每个车牌可以看作是一个点，两个点之间的距离定义为该两个车牌不同字母的个数，最后就是求最小生成树的权值和。一道非常典型的最小生成树的问题。
例：题目所给样例构成的邻接矩阵：
0 1 1 1
1 0 2 2
1 2 0 2
1 2 2 0
AC代码：

#include <iostream>
#include <string.h>
using namespace std;
#define maxn 2005
char str[maxn][8];
int matrix[maxn][maxn];
int mst[maxn];
bool visit[maxn];
int exchange(int x,int y)
{
    int ret=0;
    for(int i=1;i<=7;i++)
        if(str[x][i]!=str[y][i])ret++;
    return ret;
}
int prim(int matrix[maxn][maxn],int n)
{
    int ret=0;
    memset(mst,0,sizeof(mst));
    memset(visit,0,sizeof(visit));
    visit[1]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        mst[i] = matrix[1][i];
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int min = maxn;
        int index;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(!visit[j]&&min>mst[j])
            {
                min = mst[j];
                index = j;
            }
        }
        ret+=min;
//      cout<<min<<endl;
        visit[index]=1;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(!visit[j])mst[j] = mst[j]<matrix[index][j]?mst[j]:matrix[index][j];
        }

    }
    return ret;
}
int main()
{
    int n;
    while(cin>>n)
    {
        if(n==0)break;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=7;j++)
            {
                cin>>str[i][j];
            }   
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                matrix[i][j] = exchange(i,j);
            }
        }
/*      for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                cout<<matrix[i][j]<<" ";
            }
            cout<<endl;
        }
*/ 
        cout<<"The highest possible quality is 1/"<<prim(matrix,n)<<"."<<endl;
    }
    return 0;
}