基于神经网络的决策分析
基于神经网络的决策分析是一种利用人工神经网络（ANN）模型来辅助或自动化决策过程的方法。它广泛应用于金融风险评估、医疗诊断、推荐系统等领域，通过训练神经网络从历史数据中学习模式，然后对新输入数据进行预测或分类，从而支持决策制定。下面，我将逐步解释其核心原理、实现步骤、并提供示例代码，确保内容真实可靠。
1. 基本原理
神经网络由多个神经元层组成，每个神经元通过权重和偏置对输入进行线性变换，再通过激活函数引入非线性。决策分析的核心是将神经网络的输出转化为具体决策。例如，在二分类问题中，输出层通常使用Sigmoid函数，输出概率值ppp，然后基于阈值（如p≥0.5p \geq 0.5p≥0.5）做出决策。
一个简单的神经元模型可以表示为：
y=σ(wx+b) y = \sigma(wx + b) y=σ(wx+b)
其中：
- xxx 是输入向量，
- www 是权重向量，
- bbb 是偏置项，
- σ\sigmaσ 是激活函数（如Sigmoid或ReLU）。
在决策分析中，神经网络训练的目标是最小化损失函数，如交叉熵损失：
L=−1N∑i=1N[yilog(y^i)+(1−yi)log(1−y^i)] L = -\frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} \left[ y_i \log(\hat{y}_i) + (1 - y_i) \log(1 - \hat{y}_i) \right] L=−N
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