数据结构之堆

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本文介绍了如何用C#编程语言实现大顶堆的构造过程，并详细展示了大顶堆排序的算法步骤。通过`HeapSout`方法建立大顶堆，然后进行元素交换和调整，实现排序。代码中包含了`HeapAdjust`函数，用于调整堆结构以保持大顶堆特性。

堆

堆是一个顺序结构的完全二叉树

堆排序
先构造大顶堆，把尾元素与顶交换，然后把尾索引减一，在构造大顶堆，交换，减一，构造，循环。

namespace 堆
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            int[] data = new int[] { 50, 10, 90, 30, 70, 40, 80, 60, 20 };

            HeapSout(data);

            foreach (int item in data)
            {
                System.Console.Write(item+" ");
            }

            System.Console.ReadKey();
        }

        /// <summary>
        /// 构造大顶堆
        /// </summary>
        /// <param name="data"></param>
        static void HeapSout(int []data)
        {

            HeapAdjust(data, data.Length);

            ///大顶堆排序

            for (int i=data.Length; i>1; i--)
            {
                int endNum = i;

                int temp = data[endNum - 1];
                data[endNum - 1] = data[0];
                data[0] = temp;


                HeapAdjust(data, i-1);


            }





        }

        /// <summary>
        /// 构造大顶堆
        /// </summary>
        /// <param name="data"></param>
        /// <param name="headNum"></param>
        /// <param name="rearNum"></param>
        static void HeapAdjust(int []data,int rearNum)
        {
            for (int i = rearNum/2; i >= 1; i--)
            {
                int maxNum = i;
                int tempNum = i;



                while (true)
                {

                    int leftChild = tempNum * 2;
                    int rightChild = tempNum * 2 + 1;

                    if (leftChild <= rearNum && data[leftChild - 1] > data[maxNum - 1])//第一个条件判断左右节点是否存在
                    {
                        maxNum = leftChild;
                    }

                    if (rightChild <= rearNum && data[rightChild - 1] > data[maxNum - 1])
                    {
                        maxNum = rightChild;
                    }

                    if (maxNum != tempNum)
                    {
                        int temp = data[tempNum - 1];
                        data[tempNum - 1] = data[maxNum - 1];
                        data[maxNum - 1] = temp;

                        tempNum = maxNum;
                    }

                    else
                    {

                        break;
                    }



                }

            }
        }




   

    }
}