分治算法求解最大子数组问题

最新推荐文章于 2023-10-16 12:12:10 发布

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本文通过一个C#程序实例展示了如何运用分治算法解决股票交易中找到最大利润的问题。代码中定义了一个SubArry结构体来存储子数组的起始、结束和总利润，然后递归地将问题分解为寻找左半部分、右半部分和跨越中间值的最大利润。最终找到全局的最大利润区间。

分治算法

个人理解就是，把一个问题转换成若干个子问题并且每个子问题之间相互独立，与父问题类型相同。求文章来解决股票问题中的最大利润问题。

首先根据价格来求出每一天卖出利润，然后求出在这个利润中的索引中间值，中间值mid，假设买入的天数为start，卖出的天数为end，那么就有三种可能：
（1）最大利润在start到mid之间
（2）最大利润在mid到end之间
（3）最大利润在start到end之间

然后根据递归来反复调用把一个问题转化成若干个子问题

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;

namespace 最大子数组
{
    class Program
    {
        struct SubArry
        {
           public int start;
           public int end;
           public int total;

        }


        static void Main(string[] args)
        {

            int[] priceArry = { 100, 113, 110, 85, 105, 102, 86, 63, 81, 101, 94, 106,101, 79, 94, 90, 97 };
            int[] profit = new  int [priceArry.Length-1];

            for(int i=1;i<priceArry.Length;i++)
            {
                profit[i-1] = priceArry[i] - priceArry[i-1];
            }


            SubArry subArry = SelectSubArry(0, profit.Length - 1,profit);
            Console.WriteLine(subArry.start);
            Console.WriteLine(subArry.end);
            Console.WriteLine("在{0}天入 {1}天出利润最大", subArry.start, subArry.end + 1);
            Console.ReadKey();
        }


        static SubArry SelectSubArry(int start,int end,int []arry)
        {



            if (start == end)
            {
                SubArry subArry4;
                subArry4.total = arry[start];
                subArry4.start = start;
                subArry4.end = end;


                return subArry4;
            }

                int mid = (start + end) / 2;
                int total1 = arry[start];
                int total2 = arry[mid + 1];

                int totalTemp = 0;
                int startIndex=start;
                int endIndex=mid+1;
                


                SubArry subArry1 = SelectSubArry(start, mid, arry);
                SubArry subArry2 = SelectSubArry(mid+1, end, arry);
               

               

                for (int i = mid; i >= start; i--)
                {
                    totalTemp += arry[i];
                    if (totalTemp > total1)
                    {
                        startIndex = i;
                        total1 = totalTemp;
                    }

                }

                totalTemp = 0;

                for (int j = mid + 1; j < arry.Length; j++)
                {

                    totalTemp += arry[j];
                    if (totalTemp > total2)
                    {
                        endIndex = j;
                        total2 = totalTemp;
                    }

                }
                SubArry subArry3;
                subArry3.start = startIndex;
                subArry3.end = endIndex;
                subArry3.total = total1 + total2;

                if(subArry1.total>subArry2.total&&subArry1.total>subArry3.total)
                {
                    return subArry1;
                    
                }

                else if(subArry2.total>subArry1.total&&subArry2.total>subArry3.total)
                {

                    return subArry2;
                }

                else
                {
                    return subArry3;
                }
        }
    }
}