99. 激光炸弹

地图上有 N� 个目标，用整数 Xi,Yi��,�� 表示目标在地图上的位置，每个目标都有一个价值 Wi��。

注意：不同目标可能在同一位置。

现在有一种新型的激光炸弹，可以摧毁一个包含 R×R�×� 个位置的正方形内的所有目标。

激光炸弹的投放是通过卫星定位的，但其有一个缺点，就是其爆炸范围，即那个正方形的边必须和 x，y�，� 轴平行。

求一颗炸弹最多能炸掉地图上总价值为多少的目标。

输入格式

第一行输入正整数 N� 和 R�，分别代表地图上的目标数目和正方形包含的横纵位置数量，数据用空格隔开。

接下来 N� 行，每行输入一组数据，每组数据包括三个整数 Xi,Yi,Wi��,��,��，分别代表目标的 x� 坐标，y� 坐标和价值，数据用空格隔开。

输出格式

输出一个正整数，代表一颗炸弹最多能炸掉地图上目标的总价值数目。

数据范围

0≤R≤1090≤�≤109

0<N≤100000<�≤10000,

0≤Xi,Yi≤50000≤��,��≤5000

0≤Wi≤10000≤��≤1000

输入样例：

2 1
0 0 1
1 1 1

输出样例：

1

## 题目分析

1.内存情况

一个int 4 个bit，开一个数组 5000 * 5000 * 4=100000000，1M为1048576个字节，大约100万，

那一个数组所需空间大小为1e8/1e6=100M，这时开两个数组会超过空间限制，所有直接只存前缀和数组。

2.前缀和公式：(容斥原理)

S(x,y)=S(x-1,y)+S(x,y-1)-S(x-1,y-1)+a(x,y);

#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 5010;
int n,m;//m,n分别表示多少行多少列 
int s[N][N];//前缀和数组 

int main(){
    int cnt,r;//cnt价值点个数，r炸的范围 
    cin>>cnt>>r;
    r=min(r,5001);//炸的范围太大也没有意义，反正会全部炸掉 
    m=n=r;//保证m,n的下限 
    while(cnt--){
        int x,y,w;//表示x,y坐标和价值 
        cin>>x>>y>>w;
        x++,y++;//将坐标全部右移下移，保证所有坐标从1开始 
        m=max(m,y),n=max(n,x);
        s[x][y]+=w;//存权值 
    }
    //预处理前缀和
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            s[i][j]+=s[i-1][j]+s[i][j-1]-s[i-1][j-1];
        }
    } 
    int res=0;
    //枚举所有边长r的矩形,枚举i,j 为右下角
    for(int i=r;i<=n;i++){
        for(int j=r;j<=m;j++){
            res=max(res,s[i][j]-s[i-r][j]-s[i][j-r]+s[i-r][j-r]);
        }
    } 
     
    cout<<res<<endl;
    return 0;
}