[bzoj5335][二分图匹配]智力竞赛

Description

小豆报名参加智力竞赛，他带上了n个好朋友作为亲友团一块来参加比赛。 比赛规则如下:
一共有m道题目，每个入都有1次答题机会，每次答题为选择一道题目回答，在回答正确后，可以从这个题目的后续
题目，直达题目答错题目或者没有后续题目。每个问题都会代表一个价值，比赛最后的参赛选手获得奖励价值等价
于该选手和他的亲友团没有回答的问题中的最低价值。我们现在知道小豆和他的亲友团实力非常强，能够做出这次 竞赛中的所有题目。
小豆想知道在知道题目和后续题目的条件下，他最大能获得价值是多少?

Input

第一行有两个整数n, m。(n ≤ 50, m ≤ 500) 接下来m行，第i+1行表示编号为i的题目的题目信息; 格式如下vi,
ki, ai_1, ai_2, …, ai_ki 。 其中vi表示该题目的价值，ki 表示这个题目的后续， ai_1, ai_2,
…, ai_ki 表示这i 个题目的后续题目编号。 1 < n ≤ 50, 1 < m ≤ 500, vi ≤ 10^9, ki,
ai_j ≤ m。

Output

如果全部题目都能答对，这输出“AK”，否则输出小豆可以获得的最高奖励价值。

Sample Input

1 3

1 0

2 1 3

3 0

Sample Output

AK

题解

先传递闭包
二分答案..
权值小于二分的值的才互相连边
然后就变成了判ak的情况..
裸上最小路径覆盖即可

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
struct node{int x,y,next;}a[1110*1110*2+10];int len,last[1005];
void ins(int x,int y){len++;a[len].x=x;a[len].y=y;a[len].next=last[x];last[x]=len;}
int match[510],chw[510],tim;
bool findmuniu(int x)
{
    for(int k=last[x];k;k=a[k].next)
    {
        int y=a[k].y;
        if(chw[y]!=tim)
        {
            chw[y]=tim;
            if(!match[y]||findmuniu(match[y])){match[y]=x;return true;}
        }
    }
    return false;
}
int mp[510][510],cal[510],n,m;
bool check(int p)
{
    memset(match,0,sizeof(match));
    len=0;memset(last,0,sizeof(last));
    for(int i=1;i<=m;i++)for(int j=1;j<=m;j++)if(cal[i]<p&&cal[j]<p&&mp[i][j])ins(i,j);
    int ret=0,sum=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)if(cal[i]<p)
    {
        tim++;sum++;
        ret+=findmuniu(i);
    }
    return sum-ret<=n+1;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);int mx=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int k;
        scanf("%d%d",&cal[i],&k);mx=max(mx,cal[i]);
        for(int j=1;j<=k;j++)
        {
            int x;scanf("%d",&x);
            mp[i][x]=1;
        }
    }
    for(int k=1;k<=m;k++)
        for(int i=1;i<=m;i++)if(k!=i)
            for(int j=1;j<=m;j++)if(k!=j&&j!=i)
                mp[i][j]|=mp[i][k]&mp[k][j];
//  for(int i=1;i<=m;i++)for(int j=1;j<=m;j++)if(mp[i][j])ins(i,j);
    int l=0,r=mx,ans=mx;
    while(l<=r)
    {
        int mid=(l+r)/2;
        if(check(mid))ans=mid,l=mid+1;
        else r=mid-1;
    }
    if(ans==mx)printf("AK\n");
    else printf("%d\n",ans);
    return 0;
}