通过异或运算找出唯一成对的数

Rose_Zhang25

已于 2022-12-30 15:28:41 修改

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分类专栏：数据结构与算法文章标签：算法 java

于 2021-07-07 21:32:44 首次发布

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Rose_Zhang25/article/details/118557174

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这篇博客介绍了一种Java实现的方法，通过按位异或操作找到数组中唯一重复的数字。程序首先填充了一个长度为1001的数组，并在末尾随机插入一个1到1000之间的数，然后通过随机索引交换，使得数组只有一个重复的元素。之后，利用按位异或的性质找出这个重复的数字。此外，还提供了一种通过计数法寻找重复元素的备用方案。

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在这里插入图片描述
package test;

import java.util.Random;

public class WeiYunSuan {
public static void main(String[] args) {
int N=1001;
int arr[]=new int[N];
Random random=new Random();
for(int i=0;i<arr.length-1;i++){
arr[i]=i+1; //填充数组arr[0]-arr[1000]
}
arr[arr.length-1]=random.nextInt(N-1)+1; //arr[1001] 随机生成1000内的数
int index=random.nextInt(N); //随机生成索引
swap(arr,index, arr.length-1);
//将arr[1001]与arr[index] 交换值，那么arr[0]-arr[1000] 就有唯一重复的元素了

/* 利用按位异或解题
A^A=0
A^0=A
所以 ( arr[0]^arr[1] ^arr[2] ^…k ^ k.arr[arr.length-1] ) ^ (1 ^2 ^3… ^k… ^1000)
=arr[0] ^1 ^arr[1] ^2…k ^ k ^ k … ^arr[1000] ^1000 (arr[0]与1值相同，所有成对的按位异或后都为0 )
=k

    int x=0;
    for (int i = 1; i <=arr.length-1; i++) {						
        x=x^i;														（0 ^1 ^2.... ^1000） 按位与完结果为x
    }
    for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
        x=x^arr[i];										再接着 x ^ arr[0] ^arr[1] ^arr[2] ^arr[3]...^arr[1000]
    }
     print(arr);										//输出唯一重复的元素
    System.out.println("x:"+x);
    System.out.println("------方法2--------");		//该方法开辟存储空间，做对比用

/* 因为arr[i]里只有一个重复的值，所以就可以将arr[i]的值作为brr[i]的索引，若出现一次arr[i]的值 , brr[arr[i]]值就+1 因为arr[i]只有一个元素重复，所以brr[i]==2的情况只存在一种,输出brr[i]的索引i，也就是输出arr中重复的值
*/
在这里插入图片描述

    int brr[]=new int[N];					
    for (int i = 0; i < brr.length-1; i++) {											 
        brr[arr[i]]++;
    }
    for (int i = 0; i < brr.length-1; i++) {
        if (brr[i] == 2) {
            System.out.println("i:" + i);
            break;
        }
    }
}
//i 和 j交换值			 ，用于生成的随机数和数组中的任意一个位置交换值，使得arr数组只有唯一一个值重复
public static void swap(int arr[],int i,int j){
    int t;
    t=arr[i];
    arr[i]=arr[j];
    arr[j]=t;
}
public static void print(int arr[]){
    for (int i : arr) {								//输出数组arr 的值
        System.out.print(i+" ");
    }
    System.out.println();
}

}

运行结果如下:
在这里插入图片描述