第七届蓝桥杯省赛试题1 煤球数目（递推）

最新推荐文章于 2020-10-05 15:33:56 发布

Root__Liu

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分类专栏：历届蓝桥杯真题文章标签：第七届蓝桥杯真题煤球数目煤球总数目煤球第100层数目

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本文解析了第七届蓝桥杯省赛中的煤球数目问题，该问题要求计算堆成三角棱锥形的100层煤球总数。通过递推公式1+2+3+...+100，得出最终答案为171700。

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第七届蓝桥杯省赛试题1 煤球数目（递推）

题目描述：

有一堆煤球，堆成三角棱锥形。具体：第一层放1个，
第二层3个（排列成三角形），第三层6个（排列成三角形），第四层10个（排列成三角形）， ....
如果一共有100层，共有多少个煤球？
请填表示煤球总数目的数字。

注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

解析：序号个数

第一层：1 1 = 1

第二层：2 3 = 1+2

第三层：3 6 =1+2+3

第四层：4 10 =1+2+3+4

以此类推，第100层等于1+2+3+4+。。。+100，然后求每一层的和，写出程序如下;

import java.util.Scanner;

public class Test {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner input=new Scanner(System.in);
		int n=100;
		long sum=0;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			int an=(1+i)*i/2;
	//		System.out.println(an);
			sum+=an;
		}
		System.out.println(sum);
	}
}

最终结果为：171700