本文提供PAT竞赛中的几个经典编程题目解答，包括(3n+1)猜想验证、数字和的汉字表示、字符串验证等，涉及算法设计与实现。
1001. 害死人不偿命的(3n+1)猜想 (15/15)
卡拉兹(Callatz)猜想：
对任何一个自然数n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把(3n+1)砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到n=1。卡拉兹在1950年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证(3n+1)，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……
我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过1000的正整数n，简单地数一下，需要多少步（砍几下）才能得到n=1？
输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，即给出自然数n的值。
输出格式：输出从n计算到1需要的步数。
输入样例：3输出样例：
5
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
while(sc.hasNext()){
int n=sc.nextInt();
int i=0;
while(n!=1){
if(n%2==0){
n=n/2;
}else{
n=(3*n+1)/2;
}
i++;
}
System.out.println(i);
}
}
} 注意：循环条件
1002. 写出这个数 (20/20)
读入一个自然数n，计算其各位数字之和，用汉语拼音写出和的每一位数字。
输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，即给出自然数n的值。这里保证n小于10100。
输出格式：在一行内输出n的各位数字之和的每一位，拼音数字间有1空格，但一行中最后一个拼音数字后没有空格。
输入样例：1234567890987654321123456789输出样例：
yi san wu
import java.util.Scanner;
public class Main{
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
String string=sc.nextLine();
int s=0;
for(int i=0;i
注：这个程序刚开始有点问题，部分正确，想了一下，是因为不知道和的位数，不能只算三位的，将算出来的结果又转换成字符串，在取每一位。
1003. 我要通过（20）
“答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于PAT的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。
得到“答案正确”的条件是：
1. 字符串中必须仅有P, A, T这三种字符，不可以包含其它字符；
2. 任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；
3. 如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a, b, c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。
输入格式：每个测试输入包含1个测试用例。第1行给出一个自然数n (<10)，是需要检测的字符串个数。接下来每个字符串占一行，字符串长度不超过100，且不包含空格。
输出格式：每个字符串的检测结果占一行，如果该字符串可以获得“答案正确”，则输出YES，否则输出NO。
输入样例：8 PAT PAAT AAPATAA AAPAATAAAA xPATx PT Whatever APAAATAA输出样例：
YES YES YES YES NO NO NO NO
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args){
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int num = sc.nextInt();
for(int i=0; i
=1 && nump==1 && numt==1){
if(str.indexOf('P')*(str.indexOf('T')-str.indexOf('P')-1)
== str.length() - str.indexOf('T')-1) //?????????
flag = true;
else
flag = false;
}
if(flag)
System.out.println("YES");
else
System.out.println("NO");
}
}
}
这个题之前做的时候一直在想如何一次性的将n个字符串输入进去，可后来发现原来不用一次性全把n个串输进去，一次一个，边输入边判断也是可以的。浪费了我的感情。。。
1004. 成绩排名 (20)
读入n名学生的姓名、学号、成绩，分别输出成绩最高和成绩最低学生的姓名和学号。
输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，格式为
第1行：正整数n 第2行：第1个学生的姓名 学号 成绩 第3行：第2个学生的姓名 学号 成绩 ... ... ... 第n+1行：第n个学生的姓名 学号 成绩其中姓名和学号均为不超过10个字符的字符串，成绩为0到100之间的一个整数，这里保证在一组测试用例中没有两个学生的成绩是相同的。
输出格式：对每个测试用例输出2行，第1行是成绩最高学生的姓名和学号，第2行是成绩最低学生的姓名和学号，字符串间有1空格。
输入样例：3 Joe Math990112 89 Mike CS991301 100 Mary EE990830 95输出样例：
Mike CS991301 Joe Math990112
代码如下：
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc= new Scanner(System.in);
while(sc.hasNext()){
int n=sc.nextInt();
sc.nextLine();
int max=-1,min=101;
String maxs="",mins="";
for(int i=0;i<n;i++){
String s=sc.nextLine();
String subs=s.substring(s.indexOf(" ")+1);
int index=subs.indexOf(" ");
int gra=Integer.parseInt(subs.substring(index+1));
String nam=s.substring(0,index+s.indexOf(" ")+1);
if(gra>max){
max=gra;
maxs=nam;
}
if(gra<min){
min=gra;
mins=nam;
}
}
System.out.println(maxs);
System.out.println(mins);
}
}
}
令Pi表示第i个素数。现任给两个正整数M <= N <= 104，请输出PM到PN的所有素数。
输入格式：
输入在一行中给出M和N，其间以空格分隔。
输出格式：
输出从PM到PN的所有素数，每10个数字占1行，其间以空格分隔，但行末不得有多余空格。
输入样例：
5 27
输出样例：
11 13 17 19 23 29 31 37 41 43
47 53 59 61 67 71 73 79 83 89
97 101 103
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc= new Scanner(System.in);
while(sc.hasNext()){
int m=sc.nextInt();
int n=sc.nextInt();
int[] su=new int[4000];
su[0]=2;
int index=1;
for(int i=3;i<10000;i+=2){
if(Su(i))
su[index++]=i;
}
int num=n-m+1;
int hang=num/10;
int yu=num%10;
m=m-1;
for(int i=0;i
这个题第一次做是在比赛的时候做的，写了好多次，都是运行超时，让人很郁闷。现在在写写。
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