关于进制的介绍

关于进制

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前言

世界上有10人 种人 ，认识和不认识二进制的。
所有数字在计算机底层都以 二进制形式存在。

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1.四种表示方式

• 二进制(binary) ：0,1 ，满2进1.以0b或0B开头。
• 十进制(decimal) ：0-9 ，满10进1。
• 八进制(octal) ：0-7 ，满8进1. 以数字0开头表示。
• 十六进制(hex) ：0-9及A-F，满16进1. 以0x或0X开头表示。此处的A-F不区分大小写。如：0x21AF +1= 0X21B0

2.原码、反码、补码

2.1.原码

直接将一个数值换成二进制数。最高位是符号位。

• 负数的原码，为其相反数的原码除符号位为1，其他都相同。

符号位，二进制的最高位，0：表示正数，1表示负数。

2.2.反码

正数的反码与原码一致，负数的反码是对原码按位取反，只是最高位（符号位）确定为1。

2.3.补码

正数的补码与原码一致，负数的补码是其反码+1。

计算机以二进制补码的形式保存所有的整数。

• 以十进制值1，转化为一个字节的二进制值为例：

十进制	原码	反码	补码
1	0000 0001	0000 0001	0000 0001
-1	1000 0001	1111 1110	1111 1111

2.4.为什么要使用原码、反码、补码表示形式呢？

计算机辨别“符号位”显然会让计算机的基础电路设计变得十分复杂! 于是人们想出了将符号位也参与运算的方法. 我们知道, 根据运算法则减去一个正数等于加上一个负数, 即: 1-1 = 1 + (-1) = 0 , 所以机器可以只有加法而没有减法, 这样计算机运算的设计就更简单了。
1 - 1 = 1 + (-1) = [0000 0001]_原 + [1000 0001]_原 = [0000 0001]_补 + [1111 1111]_补 = [0000 0000]_补 = [0000 0000]_原