这篇博客介绍了两种使用动态规划和状态压缩解决的问题：一是用1*2的小砖铺盖n行m列广场的不同铺法，二是用矩形和L形骨牌覆盖n*m棋盘的方案数。通过状态转移方程和特定的条件限制，解析了问题的解法并提供了相应的代码实现。
问题1
有一个n行m列的广场，需要用1*2小砖铺盖，小砖之间互相不能重叠，问有多少种不同的铺法？
题解
设f[i][j]f[i][j]f[i][j]表示第iii行，状态为jjj的方案数。在状态jjj中，111表示竖着放长方形的上半部分。000表示其余部分。
显然上一排空缺的部分肯定是要竖着放置的。
就看剩下横着的能不能连续的两个两个放置。
状态转移很显然：f[i][j]=∑f[i−1][k]f[i][j]=\sum f[i-1][k]f[i][j]=∑f[i−1][k]
关键在于我们应该如何选取合法的状态。
- 条件1：j and k=0j\ and\ k=0j and k=0
- 原因：保证上半部分的111下面一定有空缺。
- 条件2：j or k的二进制中不能有连续奇数个0.j\ or\ k的二进制中不能有连续奇数个0.j or k的二进制中不能有连续奇数个0</
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