【例题·搜索】The Rotation Game(启发式搜索IDA*)

最新推荐文章于 2024-10-31 13:42:44 发布

原创

最新推荐文章于 2024-10-31 13:42:44 发布 · 672 阅读

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CC 4.0 BY-SA版权

该博客介绍了名为‘The Rotation Game’的问题，玩家需通过特定移动方式使井字棋盘中央8个格子的数字相同。采用IDA*算法求解，估价函数为8减去当前格子内数字重复最多的次数。博客提供了问题解析及算法实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述
一个井字形棋盘,上面有24个格子(如下图)。

在这里插入图片描述

这些格子上面有1,2,3三种数字, 且每种数字有 8 格。一开始,这些格子上的数字是随机分布的。

你的任务是移动这些格子使得中间 8 个格子的数字相同。有 8 种移动方式,分别标记为 A 到 H,可以理解为拉动 4 条链,如图的变换为“AC”。

问至少需要多少次拉动,才能从初始状态到达目标状态?(保证数据有解)

题解

算法是 $I D A *$ ，因为在数据范围中保证了步数一定小于 $12$ 因此可以想到迭代加深算法。

每一次移动中我们可以知道对于中间的八个格子，走了一个，进来了一个；因此比表理想的情况就是走的是和其他格子不同的，进来的是相同的。因此我们可以统计格子内数字重复最多的那个数，并记那个数 $= c n t$ ，则 $估价函数值 = 8 - c n t$ 。

然后状态暴力标记改变即可。

代码如下：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int MAX;
struct node
{
   
   
	char s[25];
	node change1(void)
	{
   
   
		node temp;
	    for (int i=1;i<=24;++i) temp.s[i]=s[i];
	    temp.s[5]=s[11];
	    temp.s[6]=s[5];
	    temp.s[7]=s[6];
	    temp.s[8]=s[7];
	    temp.s[9]=s[8];
	    temp.s[10]=s[9];
	    temp.s[11]=s[10];
	    return temp;
 	}
 	//H
 	node change2(void)
 	{
   
   
 		node temp;
	    for (int i=1;i<=24;++i) temp.s[i]=s[i];
	    temp.s[5]=s[6];
	    temp.s[6]=s[7];
	    temp.s[7]=s[8];
	    temp.s[8]=s[9];
	    temp.s[9]=s[10];
	    temp.s[10]=s[11