HDOJ--2065

"红色病毒"问题

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 5154    Accepted Submission(s): 2154

Problem Description

医学界发现的新病毒因其蔓延速度和Internet上传播的"红色病毒"不相上下,被称为"红色病毒",经研究发现,该病毒及其变种的DNA的一条单链中,胞嘧啶,腺嘧啶均是成对出现的。
现在有一长度为N的字符串,满足一下条件:
(1) 字符串仅由A,B,C,D四个字母组成;
(2) A出现偶数次(也可以不出现);
(3) C出现偶数次(也可以不出现);
计算满足条件的字符串个数.
当N=2时,所有满足条件的字符串有如下6个:BB,BD,DB,DD,AA,CC.
由于这个数据肯能非常庞大,你只要给出最后两位数字即可.

 

Input

每组输入的第一行是一个整数T,表示测试实例的个数,下面是T行数据,每行一个整数N(1<=N<2^64),当T=0时结束.

 

Output

对于每个测试实例,输出字符串个数的最后两位,每组输出后跟一个空行.

 

Sample Input

4
1
4
20
11
3
14
24
6
0

 

Sample Output

Case 1: 2
Case 2: 72
Case 3: 32
Case 4: 0

Case 1: 56
Case 2: 72
Case 3: 56

 

出的很好的一题，很考验一个人的数学能力，主要还是排列组合问题。难度为NOIP的Day1第一题难度。

算法：模拟+快速幂取模

以下是我的AC代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
int modexp(long long a,long long b,long long n)
{
    int ret=1;
    int tmp=a;
    while(b)
    {
        if(b & 0x1)ret=ret*tmp%n;
        tmp=tmp*tmp%n;
        b>>=1; 
    }
    return ret;
}
int main()
{
    
    long long T;
    while(cin>>T && T!=0)
    {
    for(int i=1;i<=T;i++)
    {
        long long n;
        cin>>n; 
        long long final=0;
        final=modexp(4,n-1,100)+modexp(2,n-1,100);
        if(final>99)
        {
            final=final%100;
        }
        cout<<"Case "<<i<<": "<<final<<endl;
    }
    cout<<endl;
    }
    return 0;
}