第4讲 李群与李代数 - Sophus库安装

最新推荐文章于 2025-05-23 21:21:40 发布
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Sophus安装过程：


$ git clone https://github.com/strasdat/Sophus.git
$ cd Sophus
$ git checkout a621ff
$ mkdir build // 创建外部构建编译输出目录
$ cd build
$ cmake -DCMAKE_INSTALL_PREFIX=/usr/local .. // 外部构建，并设置安装目录前缀为/usr/local
$ make
$ sudo make install // 安装库

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1.简介 Sophus 库是一个较好的李代数库。Sophus 库支持 SO(3) 和 SE(3)，此外还含有二维运动 SO(2), SE(2) 以及相似变换Sim(3) 的内容。它是直接在 Eigen 基础上开发的，不需要安装额外的依赖库。由于历史原因，Sophus 早期版本只提供了双精度的李群/李代数类。后续版本改写成了模板类。模板类的 Sophus 中可以使用不同精度的李群/李代数，但同时增加了使用难度。本书使用带模板的 Sophus 库。 哈哈，注意这个词，我们是需要带模板的库。而我下载第二版的代码后
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* sophus 库安装 * 本库为来版本 非模板的版本 * git clone https://github.com//strasdat/Sophus.git * git checkout a621ff 版本 * 在cmake编译 mkdir build
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参考链接 首先：eigen库的版本要求大于3.3 其次：安装fmt git clone https://github.com/fmtlib/fmt.git cd fmt mkdir build cd build cmake .. make sudo make install 最后：安装sophus git clone https://github.com/strasdat/Sophus.git cd Sophus/ mkdir build cd build cmake .. make sudo mak
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### 关于 SLAM 中李群与李代数的代码实现 在《视觉SLAM十四讲》中提到，为了处理旋转和平移操作中的微分问题，引入了李群和李代数的概念。由于李群上的运算仅限于乘法而缺乏加法规则，这使得在其上定义导数变得困难[^3]。 针对这一挑战，在实际编程实践中通常会通过指数映射将李群转换至其对应的李代数空间内进行计算，因为后者是一个线性的向量空间，允许执行诸如求导这样的操作。下面给出一段简单的 Python 实现例子用于展示如何利用 Sophus 库来进行 SE(3) 的基本操作： ```python import sophus as sp from scipy.spatial.transform import Rotation as R def se3_exp_map(w,u): """Compute the exponential map from Lie algebra to Lie group. Args: w (numpy.ndarray): A 3D vector representing angular velocity. u (numpy.ndarray): A 3D vector representing linear velocity. Returns: sophus.SE3: An element of SE(3). """ omega_hat = sp.so3.exp(sp.Vector3d(*w)) v = sp.Vector3d(*u) return sp.SE3(omega_hat, v) if __name__ == "__main__": # Example usage with random values for demonstration purposes only rotation_velocity = [0.1, 0.2, 0.3] translation_velocity = [0.4, 0.5, 0.6] transformation_matrix = se3_exp_map(rotation_velocity, translation_velocity) print(transformation_matrix.matrix()) ``` 上述代码片段展示了怎样创建一个 `sophus` 类型的对象并打印出相应的变换矩阵。这里使用的是 Sophus 这一专门设计用来高效表示 SO(3)/SE(3) 及其对应李代数 so(3)/se(3) 的 C++/Python 库[^4]。 对于更复杂的场景比如轨迹绘制，则可能涉及到读取外部文件以及调用图形库如 Pangolin 来可视化结果。这部分工作往往依赖具体的应用需求和个人偏好来决定具体的实施方案。
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