Inversion Lemma

最新推荐文章于 2025-09-06 15:09:08 发布
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#线性代数

博客内容源于《概率机器人》，标签涉及线性代数，推测围绕概率机器人领域中线性代数的应用等信息技术相关内容展开。

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来源：概率机器人

矩阵求逆引理（Matrix Inversion Lemma）的意义
颹蕭蕭
04-19 6064
你可能知道这个定理是用来加速计算的，但你知道怎么用这个定理吗？什么时候可以用？
稳健自适应波束形成学习（1）：对角加载法
a1uajug的博客
11-21 966
其基本实现思路是在Capon波束形成器的采样协方差矩阵上附加一个经过缩放的单位矩阵，因此该方法也被称为加载协方差矩阵求逆（Loaded Sample Matrix Inversion，LSMI）算法。该类方法主要通过增大采样协方差矩阵的对角线元素，即人为增大噪声成分的功率，来增加波束形成器对噪声的抑制能力，进而削弱其对期望信号成分的抑制，提高波束形成器的鲁棒性。但在后续研究中，对于加载量的选择没有明确的理论依据和数学推导，通常选择经验值，即高于噪声功率10~15dB作为加载量。估计偏差设置为1°。
矩阵求逆引理（Matrix inversion lemma）推导
GongBingjian
07-01 1万+
矩阵求逆引理（Matrix inversion lemma），通过分块矩阵求逆的方法证明：(A - C B^inv C')^inv = A^inv - A^inv C (B - C' A^inv C)^inv C' A^inv
矩阵求逆引理（matrix inversion lemma)
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冬瓜班小朋友的博客
07-02 2万+
论文：Li J, Stoica P. An adaptive filtering approach to spectral estimation and SAR imaging[J]. IEEE Transactions on Signal Processing, 2002, 44(6):1469-1484. 问题描述： 已知 求Q^(ω)−1Q^(ω)−1\hat{Q}(\omega)^{...
矩阵求逆引理(matrix inversion lemma)
UESTC_C2_403的博客
06-03 9260
若矩阵A∈CN×N，C∈CN×N，均为非奇异矩阵（矩阵可逆），矩阵B∈CN×M，D∈CM×N，则矩阵A+BCD具有逆矩阵： (A+BCD)-1=A-1-A-1B(DA-1B+C-1)-1DA-1       后来找到了一个比较简单的方法，虽然可能不很严密，但是如果需要使用这个引理而又不记得具体表达时，就可以用手推出来。       首先必须记住的是可逆矩阵A+BCD的逆可以表示成
波束形成原理与MATLAB实战：从基础到MVDR算法实现
weixin_42143092的博客
09-06 1155
波束形成（Beamforming）是一种基于阵列信号处理的核心技术，广泛应用于雷达、无线通信、声呐、医学成像等多个工程领域。其基本思想是通过对多个传感器接收信号的加权叠加，实现对特定方向信号的增强和对干扰信号的抑制。该技术利用信号在空间传播的相位差特性，通过调整各阵元信号的相位和幅度，使阵列在期望方向上形成主瓣波束，而在干扰方向形成零陷，从而提升系统信噪比与分辨率。
矩阵逆引理
liufengl138的专栏
12-25 2810
https://www.cnblogs.com/icoolmedia/p/matrix_inverse_lemma.html 爱酷媒 RLS自适应滤波器中用矩阵求逆引理来避免求逆运算 　　在RLS自适应滤波器的实现过程中，难免不涉及矩阵的求逆运算。而求逆操作双是非常耗时的，一个很自然的想法就是尽可能的避免直接对矩阵进行求逆运算。那么，在RLS自适应滤波器的实现中，有没有一种方法能避免直...
024矩阵求逆引理
学问思辨行
09-30 2799
  记得以前在学序贯平差的时候就用过矩阵求逆引理，但是当时只是死记，当然早就忘了。在此作个笔记记录一下引理的推导过程。 (A+BCD)−1=A−1+X \begin{aligned} (A+BCD)^{-1} &= A^{-1} + X \end{aligned} (A+BCD)−1​=A−1+X​ ⇓移项 \Downarrow \text{移项} ⇓移项 (A+BCD)(A−...
对角化求可逆矩阵_矩阵对角化方法
weixin_39561179的博客
12-30 3036
1矩阵对角化方法摘要：本文给出了一种不同于传统方法的矩阵对角化方法，利用矩阵的初等变换，先求出矩阵的特征根与特征向量，接着再判断矩阵是否可对角化。关键词：矩阵特征根特征向量对角化TheMethodsoftheDiagonalizationoftheMatrixgAbstract:Inthispaper,themethodofthediagonalizationoft...
IndProp章节中pumping lemma的证明
j5856004的博客
06-02 705
在software foundations–Logic foudations–IndProp中，有一个证明pumping lemma的练习，本文介绍了一种证明方法。 辅助引理 为了证明pumping lemma，除了software foundations–Logic foudations–IndProp中已经给出的引理外（napp_star, pumping_constant_0_false ），还使用了下边两个新定义的引理。 le_plus_both Lemma le_plus_both: foral
matlab数理统计数据分析：13 矩阵中级阶段（含教学视频）.zip
01-04
例如，使用matrix inversion lemma求解最小二乘估计，或者通过eig函数计算特征值和特征向量，分析数据的稳定性。 本课程包含的教学视频将详细解释这些概念，并通过实例演示如何在MATLAB中进行操作，加深对矩阵理论...
直线拟合（最小二乘法）
RobotLife的博客
03-15 6187
直线方程： y=ax+b y=ax+b y=ax+b 实验测试获得一组数据，记为：(xi,yi) (x_i, y_i)(xi​,yi​) 现需要根据测试数据，求直线方程参数a, b使得该直线最符合实验数据结果，即等价于问题： mina,bΣ[yi−(axi+b)]2 \underset{a, b}{min} \Sigma[y_i - (ax_i + b)]^2 a,bmin​Σ[yi​−(axi​+b)]2 记： sum=\Sigma[y_i - (ax_i + b)]^2 对a, b求导： dsumda=
点在直线上的投影点
RobotLife的博客
03-16 5205
直线方程： ax+by+c=0 ax + by + c = 0 ax+by+c=0 点： (x0,y0) (x_0, y_0) (x0​,y0​) 先求法线方程为： bx−ay+(−bx0+ay0)=0 bx-ay+(-bx_0+ay_0) = 0 bx−ay+(−bx0​+ay0​)=0 在通过求直线和法线的交点即的点在直线上的投影点，即： (b(−bx0+ay0)+ac−a2−b2,bc−a(−bx0+ay0)−a2−b2) (\frac{b(-bx_0+ay_0) + ac}{-a^2 - b^2},
给定点和直线，求过点的直线的法线方程
RobotLife的博客
03-16 2437
直线方程： ax+by+c=0 ax + by + c = 0 ax+by+c=0 点： (x0,y0) (x_0, y_0) (x0​,y0​) 过点的直线的法线方程： bx−ay+(−bx0+ay0)=0 bx-ay+(-bx_0+ay_0) = 0 bx−ay+(−bx0​+ay0​)=0
四元素基础理论及其应用
RobotLife的博客
03-28 2110
范德萨范德萨
求过指定点和指定方向的直线方程
RobotLife的博客
03-16 1265
给定点： (x0,y0) (x_0, y_0) (x0​,y0​) 给定方向： θ \theta θ 设直线方程为： y=kx+b y = kx + b y=kx+b 则： k=tanθ k = tan\theta k=tanθ b=y0−x0tanθ b = y_0 - x_0tan\theta b=y0​−x0​tanθ 进而直线方程为： y=tanθx+y0−x0tanθ y = tan\theta x+ y_0 - x_0tan\theta y=tanθx+y0​−x0​tanθ 考虑到θ=±π2\
两直线的交点
RobotLife的博客
03-16 955
直线方程1： a0x+b0y+c0=0 a_0x + b_0y + c_0 = 0 a0​x+b0​y+c0​=0 直线方程1的齐次表示： I0:(a0,b0,c0) I_0 : (a_0, b_0, c_0) I0​:(a0​,b0​,c0​) 直线方程2： a1x+b1y+c1=0 a_1x + b_1y + c_1 = 0 a1​x+b1​y+c1​=0 直线方程2的齐次表示： I1:(a1,b1,c1) I_1 : (a_1, b_1, c_1) I1​:(a1​,b1​,c1​) 根据射影几何的相
概率之排列组合
RobotLife的博客
03-18 343
参考文献： << statistical inference>>, p16
点到直线的距离
RobotLife的博客
03-16 247
直线方程： ax+by+c=0 ax + by + c = 0 ax+by+c=0 点： (x0,y0) (x_0, y_0) (x0​,y0​) 点到直线的距离： d=∣a∗x0+b∗y0+c∣a2+b2 d = \frac{|a * x_0 + b * y_0 + c|}{\sqrt{a^2 + b^2}} d=a2+b2​∣a∗x0​+b∗y0​+c∣​
Inversion
最新发布
09-20
<think> 我们首先需要理解用户意图：用户询问"Inversion"的含义和相关信息。 由于"Inversion"一词在多个领域有不同含义，我们需要通过搜索确定最相关的信息，并覆盖主要领域。 根据常见情况，Inversion可能指： 1. 数学中的逆运算或反演 2. 遗传学中的倒位（染色体结构变异） 3. 气象学中的逆温现象 4. 化学中的转化（如蔗糖转化为果糖和葡萄糖） 5. 语言学中的倒装 6. 计算机科学中的反转（如数组反转） 但为了避免信息过载，我们将聚焦于最普遍和常见的解释，同时提供多个领域的简要说明。 我们将进行网络搜索，收集信息并整合。 注意：按照要求，回答应分方法或步骤，换行分隔，不使用步骤词汇，不集中引用，不使用第一人称。 计划结构： 1. 概述Inversion的多领域含义（作为引言） 2. 分领域解释（数学、遗传学、气象学、计算机科学等），每个领域作为一点，换行分隔 3. 每个领域下给出定义和关键信息，必要时给出例子（如公式或代码） 最后，根据这些信息生成相关问题。 </think> 经过网络搜索，Inversion在不同领域有以下核心含义和相关信息： ### 数学领域 矩阵逆运算：若矩阵$A$可逆，其逆矩阵$A^{-1}$满足$AA^{-1}=I$（$I$为单位矩阵）。求解公式：$$A^{-1} = \frac{1}{\det(A)} \cdot \text{adj}(A)$$ 函数反演：针对函数$y=f(x)$，寻找反函数$x=f^{-1}(y)$，例如$y=e^x$的反函数为$x=\ln y$。 ### 遗传学领域 染色体倒位（Inversion）：染色体片段发生180°旋转的重排现象，分为臂内倒位（不包含着丝粒）和臂间倒位（包含着丝粒）。可能降低生物繁殖力，是进化研究的重要标记。 ### 气象学领域 逆温现象：大气温度随高度增加而上升的反常层结（正常应下降），常见于晴朗夜间地表辐射冷却时。公式表达为：$$\frac{\partial T}{\partial z} > 0$$ 其中$T$为温度，$z$为高度。 ### 计算机科学领域 控制流反转：通过回调函数或事件驱动实现异步编程。示例代码： ```javascript // 事件监听实现控制反转 button.addEventListener('click', () => { console.log("事件触发反转控制流"); }); ``` 数据反转操作：常见于数组处理，Python实现： ```python arr = [1, 2, 3] reversed_arr = arr[::-1] # 输出 [3, 2, 1] ``` ### 化学领域 蔗糖转化：蔗糖水解为葡萄糖和果糖的反应（$C_{12}H_{22}O_{11} + H_2O \rightarrow C_6H_{12}O_6 + C_6H_{12}O_6$），旋光度从正变负，故称"Inversion"。 ### 语言学领域 倒装结构：改变正常语序的修辞手法，如英语疑问句"Do you know?"（主语you后置）。
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