PAT 1018 Public Bike Management（Dijkstra，链式前向星）

最新推荐文章于 2026-01-03 02:32:32 发布

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#c++ #算法 #pat考试

这篇博客介绍了作者在解决PAT题1018PublicBikeManagement时的经历，探讨了如何使用Dijkstra算法优化路径搜索，并通过邻接矩阵和链式前向星实现。作者在代码实现中遇到挑战，最终优化了优先队列的Dijkstra算法，解决了单程运输问题，避免了无限往复转移。文章通过实例分析了错误案例，解释了正确解题思路。

题目链接：1018 Public Bike Management
参考代码的原址
看了好多篇题解，看他们都是用邻接矩阵建的图，但感觉用邻接表太慢，而且他们的dijkstra算法的复杂度都在O（E²+V）…感觉这样不好，就自己试着照他们的写了下，用了优先队列优化了下dijkstra，建图用了链式前向星建图，但代码还是写了好长好长，比参考的代码还长，有些郁闷，前前后后花了五个小时，自己的第一道PAT题（原因是为了拿牛客网的那张50块的优惠券！在牛客网是第一道题）

自己先总结一下，这个题还挺有意思的，首先dijkstra建个树，但每个节点可能存在多个隐藏的父节点，我们这里用vector< int >pre来进行表示，自己最开始一直想把它当成个网络流来做，后来看了别人的题解才知道，只是个单条路线问题，第一次写的dfs，以为要么拿走的自行车是0个，要么带出去的自行车是0个，一条路上的节点间可以无限往复转移携带，后来才发现，都是单程的，仅就一去一回。开始自己还考虑炸的情况，就是remain太多了超出了每个节点的最大承载量，后来自己才意识，联系到现实生活，不管是那些remain还是need，一直都是放在运输车的上的…不会放到节点中暂存，所以也就更不会爆了。

第一次的PAT题做了我五个小时，竟是如此的痛苦...明明刚从蓝桥杯的训练中走了出来

成功的代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;

struct edge {
   
   
	int to, next, dis;
};
struct node {
   
   
	int pos;
	int dis;
	bool operator<(const node& a)const
	{
   
   
		return a.dis < dis;
	}
};
const int maxn = 1e4 + 7;
int cnt = 0;
int s = 0;
int g[maxn][maxn];	//边图
int head[maxn];
edge e[maxn];
int vis[maxn];
int dis[maxn];
int c[maxn];//vertice contain
vector<int>pre[maxn];//收集每个节点可能的前驱节点
vector<int>tem[maxn];//收集每个节点临时可能的前驱节点
priority_queue<node>q;
void add_edge(int u,int v,int d)
{
   
   
	cnt++;
	e[cnt].next = head[u];
	head[u]=cnt;
	e[cnt].to = v;
	e[cnt].dis = d;
}
void dijkstra()
{
   
   
	memset(dis, 0x7f, sizeof dis);
	dis[s] = 0;
	q.push(node{
   
   s,0});
	while (!q.empty())
	{
   
   
		node vertice = q.top();
		q.pop();
		int x = vertice.pos;
		if (vis[x])
			continue;
		vis[x] = 1;
		for (int i = head[x]; i; i = e[i].next)
		{
   
   
			int y = e[i].to;
			if (dis[y] > dis[x] +