倍增求LCA应用小结

最新推荐文章于 2025-07-26 23:22:25 发布

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一、基础应用

求两点的lca（废话）。P3379 【模板】最近公共祖先（LCA）
求两点间的距离dis=d[x]+d[y]-d[lca(x,y)]*2（其中d为节点的深度）。ybt1552：【例 1】点的距离
求点访问次数，点差分。P3258 [JLOI2014]松鼠的新家
求边访问次数，边差分。P6869 [COCI2019-2020#5] Putovanje

二、拓展应用

求lca为p的路径条数，找规律的数学题。（~~貌似与lca无关~~）P5002 专心OI - 找祖先
求路径异或和，搜索。（~~貌似也与lca无关~~）P2420 让我们异或吧
求路径长度为s的路径的条数。前缀和、剪枝搜索。（~~貌似还是与lca无关~~）P3252 [JLOI2012]树
判断路径是否相交。假如两条路径相交，那么一定有一条路径的lca在另一条路径上。P3398 仓鼠找sugar—附带题解
求三个点间的最短路径。P4281 [AHOI2008]紧急集合 / 聚会—附带题解
求任意两点间路径经过的最大（小）边。类似fa倍增处理最值。P1967 [NOIP2013 提高组] 货车运输 —附带题解
P1600 [NOIP2016 提高组] 天天爱跑步
已知偶数层的前缀和，求树的最小点权和。 2610 粗心的小Biu
给定一棵有向树，求添加一条边后能到达的点对数。Tree
D. Ralph And His Tour in Binary Country

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P6869 [COCI2019-2020#5] Putovanje(LCA)

C_Dreamy的博客

05-01

480

const int N=2e5+5; int n,m,_; int i,j,k; int a[N]; int son[N],sz[N],fa[N],dep[N]; int top[N]; struct Node { int to,c1,c2; Node(int to=0,int a=0,int b=0):to(to),c1(a),c2(b){} }; vector<Node&g...

每日一题 P6869 [COCI2019-2020#5] Putovanje 树上差分

GreyKa的博客

02-15

575

P6869 [COCI2019-2020#5] Putovanje 树上差分树上差分的模板题，写的时候第二遍dfs写错了，wa了好多好多次5555 #include <bits/stdc++.h> #define MAXN 500005 #define int long long using namespace std; struct EDGE { int to,next,c1,c2; } edge[MAXN]; int head[MAXN],ptr; void add_edge(in

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1 条评论

不正经的kimol君 2021.01.03
放弃不难，但坚持一定很酷！

【题解】LuoGu6869：[COCI2019-2020#5] Putovanje

ModestCoder_的博客

12-03

526

原题传送门树上差分就是走n−1n-1n−1条路每次从iii走到i+1i+1i+1，所以用树上差分进行路径覆盖对于每条边可以直接买多程票，也可以买几次单程票 Code： #include <bits/stdc++.h> #define maxn 200010 #define LL long long using namespace std; LL delta[maxn], odd[maxn], even[maxn], ans; struct Edge{ int to, next; }ed

树问题笔记

JackSimth的博客

08-04

297

洛谷P1453 城市道路洛谷P2607 骑士双倍经验基环树模板题，n个点，n条边的图定义保证有不超过一个环，考虑把每个连通块的环断开，然后进行树形dp 最大点权独立集问题，各个点的选择之间存在矛盾，断环，分别在断开这条边的两端点进行没有上司的舞会，统计该连通图的答案即为mx=max(g[rgl],g[rgr])，f[i]为选i可得的最大值，g[i]为不选i可得的最大值注：对于重复利用的变量，使用前初始化，统计答案要在下一次使用之前进行，该题的初始化可在dfs时进行f[i]=pntw[],g[i]

进阶组合数问题

Harris-H的博客

04-04

433

进阶组合数问题 C(n,m)C(n,m)C(n,m)当nnn较大,mmm较小时。如C(109,105)(modp),p>109C(10^9,10^5)\pmod{p},p>10^9C(109,105)(modp),p>109 这时候不能用预处理阶乘+费马小定理做。而是回归定义： C(n,m)=n!m!(n−m)!=(n−m+1)×(n−m+2)⋯×nm!C(n,m)=\dfrac{n!}{m!(n-m)!}=\dfrac{(n-m+1)\times (n-m+2)\dots\ti

树上倍增和LCA问题

Mark1277的博客

07-26

847

摘要：最近公共祖先（LCA）是树形结构中的核心概念，广泛应用于路径查询、距离计算等场景。本文介绍了四种LCA求解方法：朴素算法（O(n)查询）、倍增法（O(nlogn)预处理，O(logn)查询）、欧拉序+RMQ（O(nlogn)预处理，O(1)查询）和Tarjan离线算法（O(nα(n))）。重点分析了倍增法和欧拉序+RMQ的实现原理，并讨论了LCA在子树查询、路径修改、虚拟树构建等问题中的应用，最后通过例题展示了LCA的实际应用场景。

后缀自动机小结

adfa4535的博客

05-06

104

后缀自动机小结太神仙了学不来由于每次写SAM的题都感觉是一次升华，于是决定好好的捋一捋SAM的相关知识，也许下面的东西并不是很清楚（毕竟我还是有点迷糊），欢迎指正！定义先介绍自动机自动机（有限状态自动机），它的功能就是识别一个字符串，对于一个自动机\(A\)，若它能识别一个字符串\(str\)，则\(A(str)=true\)，否则\(A(str)=false\) 自动机有五个...

oi 基础算法/模板小结

一个新时代的好少年的博客

03-14

621

文章的各个算法的代码实现由本人码出，另外会有推荐大佬的相关博客大概会涉及到：树状数组二分快速排序素数并查集最小生成树 KMP 单调队列链式前向星单源最短路最近公共祖先区间最值查询我这里大胆地用万能头文件来省略一大堆头文件 #include&amp;amp;lt;bits/stdc++.h&amp;amp;gt; using namespace std; Binary Indexed Trees..

算法2.1 分治与倍增

OIaker的博客

08-27

495

分治与倍增分治定义快速幂归并排序cdq分治分治定义分治算法的核心思想就是“分而治之”。大概的流程可以分为三步：分解 -> 解决 -> 合并。分解原问题为结构相同的子问题。分解到某个容易求解的边界之后，进行递归求解。将子问题的解合并成原问题的解。分治法能解决的问题一般有如下特征：该问题的规模缩小到一定的程度就可以容易地解决。该问题可以分解为若干个规模较小的相同问题，即该问题具有最优子结构性质，利用该问题分解出的子问题的解可以合并为该问题的解。该问题所分解出的各个子问题是

斐波那契数列在计算机的应用,斐波那契(Fibonacci)数列的几种计算机解法

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07-03

1924

题目：斐波那契数列，又称黄金分割数列(F(n+1)/F(n)的极限是1:1.618，即黄金分割率)，指的是这样一个数列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……。在数学上，斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义：F(0)=0，F(1)=1，F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n≥2，n∈N*)递归实现——自上而下在很多C语言教科书中讲到递归函数的时候，都会用Fibonacci作为例子。因...

IOI国家集训队论文集1999-2019

09-20

# 国家集训队论文列表（1999-2019） ... - _国家集训队论文列表（1999-2019）_ * [_1999_](#1999) * [_2000_](#2000) ...朱晨光 -《浅析倍增思想在信息学竞赛中的应用》李羽修 -《Hash函数的设计优化》 ...

ACM常用数据结构小结与实现

the CodeRoom of wjfwzzc

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应当说这段时间学校了很多的数据结构，

仙人掌&圆方树学习笔记+简单应用

maxtir的博客

10-21

981

仙人掌&amp;amp;amp;amp;amp;amp;圆方树学习笔记推荐链接：戳这里定义:仙人掌任意一条边至多在一个环里的无向图定义:仙人掌的圆方树仙人掌 G=(V,E)G = (V, E)G=(V,E)的圆方树T=(VT,ET)T = (V_T , E_T)T=(VT,ET)为满足以下条件的无向图: VT=RT∪ST,RT=V,RT∩ST=∅V_ T = R_ T ∪ S_ T , R_ T = V, R_ T ∩ ...

elasticsearch-kibana

12-25

演示输出文件

cloudsim-云模拟Notes Complete Set(第1到第8集)

12-25

源码来自：https://pan.quark.cn/s/e40db037db81 Overview Consulting Build Status Codacy Badge Codacy Code Coverage Maven Central Documentation Status GPL licensed Repo stars Twitter Follow CloudSim Plus is a modern, up-to-date, full-featured and fully documented Java 25 simulation framework. It's easy to use and extend, enabling modeling, simulation, and experimentation of Cloud computing infrastructures and application services. It allows developers to focus on specific system design issues to be investigated, without concerning the low-level details related to Cloud-based infrastructures and services. CloudSim Plus is a fork of CloudSim 3, re-engineered primarily to avoid code duplication, provide code reuse and ensure compliance with s...

txz-推箱子游戏QZQ.zip-Android studio游戏源代码

12-25

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SIMATIC ET 200SP CPU 1510SP-1 PN手册.pdf

12-25

源码来自：https://pan.quark.cn/s/bc13629ffadc This is the izmir download daemon. It needs to be built with the yocto Linux cross compiler, not the cross compiler for sketches. Compiler was setup using: source /nfs/iir/disks/clantondisk005/users/software/linuxxcompiler/1.4.1/environment-setup-i586-poky-linux-uclibc Run the command on the target: ./clloader --escape --binary < /dev/ttyGS0 > /dev/ttyGS0 clloader --help for other options. Clloader will look for /sketch/sketch.elf and run it if found. Output from the sketch will be redirected back to /dev/ttyGS0 If clloader is HUPed while running a sketch it will terminate the sketch and wait for a command. If the sketch terminates the loader will revert back to waiting for a remote command.

基于Vuejs与ElementUI构建的现代化医院在线预约挂号系统前端用户界面_包含患者注册登录科室医生查询号源时段选择预约订单管理就诊人信息维护智能导诊推荐候诊队.zip

12-25

负荷预测基于Transform-KAN的负荷预测研究（Python代码实现）