[KDD 2019] K-Multiple-Means（K多均值聚类）

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本次描述地这篇论文是《K-Multiple-Means: A Multiple-Means Clustering Method with Specified K Clusters》，这是一篇关于多原型聚类地文章。

众所周知，K-means是一种非常流行地聚类方法，使用一个质心对每一类的数据进行建模，在大多数的数据分布中能取得很好的效果。但是对于双月牙形这种非凸图案，得到的聚类结果很差。由此作者提出了一种新的多原型聚类的方法——KMM（K多均值聚类）。

不同于以往的原型聚类方法（层次聚类），即先将数据分成许多小的子类，然后通过某种方式将它们迭代合并为给定数量的类别，这需要很高的时间复杂度。 本论文的创新点是将样本和m个子簇中心构成一个二部图，并对其施加秩约束从而将其划分为c个簇。

目标函数为：

其中m的取值是$\sqrt{n\ast c}$,n为样本的数量，c为簇（类别的个数）。

算法流程图：

复杂度：