P3369 【模板】普通平衡树（Treap/SBT）

最新推荐文章于 2024-03-28 10:46:50 发布

原创最新推荐文章于 2024-03-28 10:46:50 发布 · 383 阅读

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#平衡树

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本文介绍了一种使用Splay树实现的动态数据结构，该结构能够高效地完成插入、删除、查询等操作，并提供了具体实现代码。适用于需要频繁进行元素增删查的应用场景。

题目描述

您需要写一种数据结构（可参考题目标题），来维护一些数，其中需要提供以下操作：

插入x数
删除x数(若有多个相同的数，因只删除一个)
查询x数的排名(若有多个相同的数，因输出最小的排名)
查询排名为x的数
求x的前驱(前驱定义为小于x，且最大的数)
求x的后继(后继定义为大于x，且最小的数)

输入输出格式

输入格式：

第一行为n，表示操作的个数,下面n行每行有两个数opt和x，opt表示操作的序号(1<=opt<=6)

输出格式：

对于操作3,4,5,6每行输出一个数，表示对应答案

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

106465
84185
492737

说明

时空限制：1000ms,128M

1.n的数据范围：n<=100000

2.每个数的数据范围：[-1e7,1e7]

来源：Tyvj1728 原名：普通平衡树

在此鸣谢

又是这题，哈哈，这次是splay。

宝宝根本看不懂哦（想哭）。

这次抄了一个奇奇怪怪的代码，以后应该是用不到了（无力改代码）。

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int inf=1e9+7;
const int N=100005;
int n,cnt,root,ch[N][2],f[N],sz[N],w[N],key[N];
int get(int x)
{
	return ch[f[x]][1]==x;
}
void update(int x)
{
	sz[x]=w[x]+sz[ch[x][0]]+sz[ch[x][1]];
}
void rotate(int x)
{
	int y=f[x],z=f[y],which=get(x);
	ch[y][which]=ch[x][which^1];
	f[ch[x][which^1]]=y;
	ch[x][which^1]=y;
	f[y]=x;
	f[x]=z;
	if(z)
		ch[z][ch[z][1]==y]=x;
	update(y);
	update(x);
}
void splay(int x)
{
	for(int fa;(fa=f[x]);rotate(x))
		if(f[fa])
			rotate(get(x)==get(fa)?fa:x);
	root=x;
}
void insert(int x)
{
	if(!root)
	{
		root=++cnt;
		ch[root][0]=ch[root][1]=f[root]=0;
		key[root]=x,w[root]=1;
		return;
	}
	int now=root,fa=0;
	while(1)
	{
		if(key[now]==x)
		{
			w[now]++;
			update(now),update(fa);
			splay(now);
			return ;
		}
		fa=now,now=ch[now][x>key[now]];
		if(now==0)
		{
			cnt++;
			ch[cnt][0]=ch[cnt][1]=0;
			sz[cnt]=w[cnt]=1;
			key[cnt]=x;
			f[cnt]=fa,ch[fa][x>key[fa]]=cnt;
			update(fa);
			splay(cnt);
			return ;
		}
	}
}
int ask_rank(int x)
{
	int ans=1,now=root;
	while(1)
	{
		if(x<key[now])
			now=ch[now][0];
		else
		{
			ans+=sz[ch[now][0]];
			if(x==key[now])
			{
				splay(now);
				return ans;
			}
			ans+=w[now];
			now=ch[now][1];
		}
	}
}
int ask_num(int x)
{
	int now=root;
	while(1)
	{
		if(ch[now][0]&&x<=sz[ch[now][0]])
			now=ch[now][0];
		else
		{
			int tmp=sz[ch[now][0]]+w[now];
			if(x<=tmp)
				return key[now];
			x-=tmp;
			now=ch[now][1];
		}
	}
}
int ask_pre(int x)
{
	int now=root,res=-inf;
	while(1)
	{
		if(!now)
			break;
		if(key[now]<x)
		{
			res=max(res,key[now]);
			now=ch[now][1];
		}
		else
			now=ch[now][0];
	}
	return res;
}
int ask_nxt(int x)
{
	int now=root,res=inf;
	while(1)
	{
		if(!now)
			break;
		if(key[now]>x)
		{
			res=min(res,key[now]);
			now=ch[now][0];
		}
		else
			now=ch[now][1];
	}
	return res;
}
void del(int x)
{
	ask_rank(x);
	if(w[root]>1)
	{
		w[root]--;
		return ;
	}
	if(ch[root][0]*ch[root][1]==0)
	{
		root=ch[root][0]+ch[root][1],f[root]=0;
		return ;
	}
	int lft=ch[root][0];
	while(ch[lft][1])
		lft=ch[lft][1];
	int old=root;
	splay(lft);
	f[ch[old][1]]=root;
	ch[root][1]=ch[old][1];
	update(root);
}
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	while(n--)
	{
		int opt,x;
		scanf("%d%d",&opt,&x);
		switch(opt)
		{
			case 1:
				insert(x);
				break;
			case 2:
				del(x);
				break;
			case 3:
				printf("%d\n",ask_rank(x));
				break;
			case 4:
				printf("%d\n",ask_num(x));
				break;
			case 5:
				printf("%d\n",ask_pre(x));
				break;
			case 6:
				printf("%d\n",ask_nxt(x));
				break;
		}
	}
	return 0;
}