Codeforces GYM 100340A Cookies

本文介绍了一个关于如何公平分配有限数量饼干的问题。圣诞老人需要将饼干分给孩子们,每个孩子有不同的贪婪度,目标是最小化孩子们的总体不高兴值。通过贪心算法和动态规划求解最优解。

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Santa Claus is planning to bring gifts to n children. He has m cookies and is planning to divide them to n piles. However, as usually problems come unexpected. The child gets unhappy if somebody gets more cookies than him. Each child is characterized by his greediness, the greediness of the i-th child is gi. The unhappines of the i-th child is equal to giai where ai is the number of children that get more cookies than him. Now Santa wants to divide cookies in such a way that the total unhappiness is minimized. Each child must get at least one cookie. Santa would like to give away all m cookies he has. Help him to do so. (1 ≤ n ≤ 30, n ≤ m ≤ 5000)

首先,一定是贪心,更贪婪的孩子,得到的糖果多。

之后,设f[i][j]表示前i个小孩分配j个糖果的最小不高兴值。

则1如果这个小孩分了>1颗糖,所有小孩都减一,不高兴值不变。f[i][j]=f[i][j-i];

2如果这个小孩分了一颗糖,枚举分得一颗糖的人数k.

f[i][j]=f[i-k][j-k]+(i-k)*(s[i]-s[i-k]);

之后方案数,记录前驱,模拟即可。

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,m,g[35],a[35],s[35],f[35][5005],pre[35][5005],ans[35];
bool b[35][5005];
//f[i][j]前i个小孩分配j个糖果的最小不高兴值 
bool cmp(int c,int d)
{
	return g[c]>g[d];
}
int main()
{
	freopen("cookies.in","r",stdin);
    freopen("cookies.out","w",stdout);
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&g[i]);
		a[i]=i;
	}
	sort(a+1,a+n+1,cmp);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		s[i]=s[i-1]+g[a[i]];
	memset(f,0x3f,sizeof(f));
	f[0][0]=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=i;j<=m;j++)
		{
			f[i][j]=f[i][j-i];
			for(int k=1;k<=i;k++)//从后向前共有k个小孩获得了1个糖果 
				if(f[i][j]>f[i-k][j-k]+(i-k)*(s[i]-s[i-k]))
				{
					f[i][j]=f[i-k][j-k]+(i-k)*(s[i]-s[i-k]);
					b[i][j]=1;
					pre[i][j]=k;
				}
		}
	printf("%d\n",f[n][m]);
	int p=n,t=m;
	while(p)
	{
		if(b[p][t])
		{
			int x=pre[p][t];
			for(int i=p-x+1;i<=p;i++)
				ans[a[i]]++;
			t-=x;
			p-=x;
		}
		else
		{
			for(int i=1;i<=p;i++)
				ans[a[i]]++;
			t-=p;
		}
	}
	for(int i=1;i<=n-1;i++)
		printf("%d ",ans[i]);
	printf("%d\n",ans[n]);
	return 0;
}


内容概要:本文档详细介绍了基于MATLAB实现多目标差分进化(MODE)算法进行无人机三维路径规划的项目实例。项目旨在提升无人机在复杂三维环境中路径规划的精度、实时性、多目标协调处理能力、障碍物避让能力和路径平滑性。通过引入多目标差分进化算法,项目解决了传统路径规划算法在动态环境和多目标优化中的不足,实现了路径长度、飞行安全距离、能耗等多个目标的协调优化。文档涵盖了环境建模、路径编码、多目标优化策略、障碍物检测与避让、路径平滑处理等关键技术模块,并提供了部分MATLAB代码示例。 适合人群:具备一定编程基础,对无人机路径规划和多目标优化算法感兴趣的科研人员、工程师和研究生。 使用场景及目标:①适用于无人机在军事侦察、环境监测、灾害救援、物流运输、城市管理等领域的三维路径规划;②通过多目标差分进化算法,优化路径长度、飞行安全距离、能耗等多目标,提升无人机任务执行效率和安全性;③解决动态环境变化、实时路径调整和复杂障碍物避让等问题。 其他说明:项目采用模块化设计,便于集成不同的优化目标和动态环境因素,支持后续算法升级与功能扩展。通过系统实现和仿真实验验证,项目不仅提升了理论研究的实用价值,还为无人机智能自主飞行提供了技术基础。文档提供了详细的代码示例,有助于读者深入理解和实践该项目。
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