洛谷 P1801 黑匣子_NOI导刊2010提高（06）

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该博客讨论了洛谷P1801题目的解决方案，涉及一个名为'黑匣子'的原始数据库系统。黑匣子处理两种命令：ADD(x)用于添加整数x，GET用于输出当前第i小的数。文章介绍了如何使用两个堆（大根堆和小根堆）高效地处理ADD和GET命令，特别是在最大命令数量为200000的情况下。给出了输入输出格式及样例，并说明了数据范围限制。

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题目描述

Black Box是一种原始的数据库。它可以储存一个整数数组，还有一个特别的变量i。最开始的时候Black Box是空的．而i等于0。这个Black Box要处理一串命令。

命令只有两种：

ADD(x):把x元素放进BlackBox;

GET:i加1，然后输出Blackhox中第i小的数。

记住：第i小的数，就是Black Box里的数的按从小到大的顺序排序后的第i个元素。例如：

我们来演示一下一个有11个命令的命令串。（如下图所示）

现在要求找出对于给定的命令串的最好的处理方法。ADD和GET命令分别最多200000个。现在用两个整数数组来表示命令串：

1.A(1)，A(2)，…A(M)：一串将要被放进Black Box的元素。每个数都是绝对值不超过2000000000的整数，M$200000。例如上面的例子就是A=(3，1，一4，2，8，-1000，2)。

2.u(1)，u(2)，…u(N)：表示第u(j)个元素被放进了Blaek Box里后就出现一个GET命令。例如上面的例子中u=(l，2，6，6)。输入数据不用判错。

输入输出格式
输入格式：

第一行，两个整数，M，N。

第二行，M个整数，表示A(l)

……A(M)。

第三行，N个整数，表示u(l)

…u(N)。

输出格式：

输出Black Box根据命令串所得出的输出串，一个数字一行。

输入输出样例

输入样例#1：
7 4
3 1 -4 2 8-1000 2
1 2 6 6

输出样例#1：
3
3
l
2

说明

对于30%的数据，M≤10000;

对于50%的数据，M≤100000：

对于100%的数据，M≤200000。

开两个堆，一个大根堆维护1——i的数，一个小根堆维护i+1——N的数，当每次查询时，从小根堆取最小数到大根堆，输出大根堆顶；如果更新时小根堆顶小于大根堆顶，交换两堆顶，维护大根堆。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
const int maxm=200001;
int m,n,flg,a[maxm],b[maxm];
priority_queue< int,vector<int>,greater<int> >q1;//i+1-n小根堆 
priority_queue<int>q2;//1-i大根堆 
int main()
{
    scanf("%d%d",&m,&n);
    for(int i=1;i<=m;i++)
        scanf("%d",a+i);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x;
        scanf("%d",&x);
        b[x]++;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        if(q2.empty())
            q1.push(a[i]);
        else
        {
            if(a[i]>q2.top())
                q1.push(a[i]);
            else
            {
                int tmp=q2.top();
                q2.pop();
                q2.push(a[i]);
                q1.push(tmp);
            }
        }
        while(b[i]--)
        {
            flg++;
            int tmp=q1.top();
            q1.pop();
            q2.push(tmp);
            printf("%d\n",q2.top());
        }
    }
    return 0;
}