南开大学软件学院2021年秋季学期研究生算法课程（复习）总结

翻转开关：状态压缩：用二进制表示状态

埃及分数：将搜索深度也作为状态的一部分

八数码：从初始状态和目标状态同时进行广度优先搜索

数字三角形：注意状态转移，记忆化搜索

爬楼梯、斐波那契数列、传球游戏：矩阵快速幂优化

最长上升子序列：注意状态定义和状态转移

每一次求f(i)都要查询i之前的所有f(j)，答案也要查询一遍所有的f(i)

最长回文子序列：注意状态转移

回文子序列的个数：注意状态转移

最优矩阵链乘法：状态转移

f(i,j)需要查询一遍i,j之间的所有的f(i,k)和f(k+1,j)

区间最值查询：倍增思想

编辑距离：注意状态转移

快乐聚会：注意状态转移

Strassen矩阵乘法：分块矩阵

主定理

多项式加法：On

多项式乘法：On2

系数表示法：加法On，乘法On2

点值表示法：加法On，乘法On

求值：系数表示➡点值表示：On2

插值：点值表示➡插值表示：On2

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