bzoj 3289: Mato的文件管理 莫队+树状数组

Description

Mato同学从各路神犇以各种方式（你们懂的）收集了许多资料，这些资料一共有n份，每份有一个大小和一个编号。为了防止他人偷拷，这些资料都是加密过的，只能用Mato自己写的程序才能访问。Mato每天随机选一个区间[l,r]，他今天就看编号在此区间内的这些资料。Mato有一个习惯，他总是从文件大小从小到大看资料。他先把要看的文件按编号顺序依次拷贝出来，再用他写的排序程序给文件大小排序。排序程序可以在1单位时间内交换2个相邻的文件（因为加密需要，不能随机访问）。Mato想要使文件交换次数最小，你能告诉他每天需要交换多少次吗？

Input

第一行一个正整数n，表示Mato的资料份数。
第二行由空格隔开的n个正整数，第i个表示编号为i的资料的大小。
第三行一个正整数q，表示Mato会看几天资料。
之后q行每行两个正整数l、r，表示Mato这天看[l,r]区间的文件。

Output

q行，每行一个正整数，表示Mato这天需要交换的次数。

         莫队第一题，先说一下研究了好久的复杂度问题，先按根号n对l进行分块，块内再进行排序，这样l在块内每次变化不会超过根号n，而r在块内最坏从块的左边到右边是从1增加到n，这样对于l来说复杂度是n次移动*根号n，对于r来说是根号n次的从1-n，所以总复杂度就是n根号n，不得不说这个算法好奇妙啊。

        再说本题，这有点像树状数组求逆序对问题，如果在r的后面加入一个数字，和他产生逆序对的就是前面比它大的数字，那么就是这个区间范围内的数字个数减去小于等于当前数字个数，如果在l的位置插入一个数字，那么和它产生逆序对的就是在它后面的比它小的数字，那么在树状数组直接查询（当前值-1）的数量即可，删除时同理。

       下附AC代码

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#define maxn 50005
using namespace std;
typedef long long ll;
struct nod
{
	int l,r,bel,id;
}query[maxn];
int n,q,k,m;
int a[maxn],b[maxn];
ll dat[maxn];
ll ans[maxn]; 
int lowbit(int now)
{
	return (now&(-now));
}
void add(int now,int val)
{
	for(int i=now;i<=n;i+=lowbit(i))
	dat[i]+=val;
} 
ll sum(int now)
{
	ll res=0;
	for(int i=now;i;i-=lowbit(i))
	res+=dat[i];
	return res;
}
bool operator<(nod a,nod b)
{
	return (a.bel==b.bel) ? (a.r<b.r) : (a.bel<b.bel);
}
int main()
{
	scanf("%d",&n);m=sqrt(n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&a[i]);
		b[i]=a[i];
	}
	sort(b+1,b+1+n);
	int sz=unique(b+1,b+1+n)-(b+1);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		a[i]=lower_bound(b+1,b+1+sz,a[i])-b; 
	}
	scanf("%d",&q);
	for(int i=1;i<=q;i++)
	{
		scanf("%d%d",&query[i].l,&query[i].r);
		query[i].id=i;
		query[i].bel=((query[i].l-1)/m)+1;
	}
	sort(query+1,query+1+q);
	int nl=1,nr=0;
	ll res=0;
	for(int i=1;i<=q;i++)
	{
		int l=query[i].l,r=query[i].r;
		while(nl>l) nl--,res+=sum(a[nl]-1),add(a[nl],1);
		while(nl<l) res-=sum(a[nl]-1),add(a[nl],-1),nl++;
		while(nr<r) nr++,add(a[nr],1),res+=((nr-nl+1)-sum(a[nr]));
		while(nr>r) add(a[nr],-1),res-=((nr-nl)-sum(a[nr])),nr--;
		ans[query[i].id]=res;
	}
	for(int i=1;i<=q;i++)
	printf("%lld\n",ans[i]);
}