题目描述
我们把玻璃杯摆成金字塔的形状,其中第一层有1个玻璃杯,第二层有2个,依次类推到第100层,每个玻璃杯(250ml)将盛有香槟。
从顶层的第一个玻璃杯开始倾倒一些香槟,当顶层的杯子满了,任何溢出的香槟都会立刻等流量的流向左右两侧的玻璃杯。当左右两边的杯子也满了,就会等流量的流向它们左右两边的杯子,依次类推。(当最底层的玻璃杯满了,香槟会流到地板上)
例如,在倾倒一杯香槟后,最顶层的玻璃杯满了。倾倒了两杯香槟后,第二层的两个玻璃杯各自盛放一半的香槟。在倒三杯香槟后,第二层的香槟满了 - 此时总共有三个满的玻璃杯。在倒第四杯后,第三层中间的玻璃杯盛放了一半的香槟,他两边的玻璃杯各自盛放了四分之一的香槟,如下图所示。
现在当倾倒了非负整数杯香槟后,返回第 i 行 j 个玻璃杯所盛放的香槟占玻璃杯容积的比例(i 和 j都从0开始)。
示例 1: 输入:poured(倾倒香槟总杯数) = 1, query_glass(杯子的位置数) = 1, query_row(行数) = 1 输出:0.0 解释:我们在顶层(下标是(0,0))倒了一杯香槟后,没有溢出,因此所有在顶层以下的玻璃杯都是空的。 示例 2: 输入:poured(倾倒香槟总杯数) = 2, query_glass(杯子的位置数) = 1, query_row(行数) = 1 输出:0.5 解释:我们在顶层(下标是(0,0)倒了两杯香槟后,有一杯量的香槟将从顶层溢出,位于(1,0)的玻璃杯和(1,1)的玻璃杯平分了这一杯香槟,所以每个玻璃杯有一半的香槟。
注意:
poured
的范围[0, 10 ^ 9]
。query_glass
和query_row
的范围[0, 99]
。
解题思路:
简单的动态规划
代码如下:
public double champagneTower(int poured, int query_row, int query_glass) {
double[][] champagne = new double[query_row + 1][query_row + 1];
champagne[0][0] = poured;
for (int x = 0; x < query_row; x ++) {
for (int y = 0; y <= x; y ++) {
if (champagne[x][y] <= 1) continue;
double wine = champagne[x][y] - 1;
champagne[x][y] = 1;
champagne[x + 1][y] += wine / 2;
champagne[x + 1][y + 1] += wine / 2;
}
}
return champagne[query_row][query_glass] > 1? 1: champagne[query_row][query_glass];
}