Tensorflow 实现多项式回归 Ridge&Lasso&Elastic network (附完整实现代码)

本文介绍了如何使用Tensorflow实现多项式回归,包括L1(Lasso)、L2(Ridge)正则化。首先,对输入向量进行预处理,通过扩维增加交互项。然后,构建简单的神经网络模型,应用L2正则化防止过拟合。虽然可以扩展为L1正则化和Elastic Net,但文中仅展示了L2正则化的实现。最后,通过matplotlib展示回归曲线。

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Tensorflow 实现多项式回归, L1,L2正则化

此处还有另一种实现多项式回归的方法哦

程序基本思想:

step1 输入向量的预处理

将输入的向量例如
x = [ x 1 x 2 . . . x n ] x = \begin{bmatrix} x_1 \\ x_2 \\ ...\\x_n \end{bmatrix} x=x1x2...xn
进行扩维,变成
x = [ x 1 0 x 1 1 x 1 2 x 1 3 x 2 0 x 2 1 x 2 2 x 2 3 . . . x n 0 x n 1 x n 2 x n 3 ] x = \begin{bmatrix} {x_1}^0 &amp; {x_1}^1 &amp; {x_1}^2 &amp; {x_1}^3\\ {x_2}^0 &amp; {x_2}^1 &amp; {x_2}^2 &amp; {x_2}^3\\ ...\\{x_n}^0 &amp; {x_n}^1 &amp; {x_n}^2 &amp; {x_n}^3\end{bmatrix} x=x1</

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