P1319 压缩技术

原创已于 2025-07-12 23:06:56 修改 · 1.5k 阅读

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#算法 #c++ #开发语言

于 2025-07-12 23:03:47 首次发布

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题目描述

设某汉字由 $N \times N$ 的 $\texttt 0$ 和 $\texttt 1$ 的点阵图案组成。

我们依照以下规则生成压缩码。连续一组数值：从汉字点阵图案的第一行第一个符号开始计算，按书写顺序从左到右，由上至下。第一个数表示连续有几个 $\texttt 0$ ，第二个数表示接下来连续有几个 \texttt 1，第三个数再接下来连续有几个 $\texttt 0$ ，第四个数接着连续几个 $\texttt 1$ ，以此类推……

例如: 以下汉字点阵图案：

对应的压缩码是： $\texttt {7 3 1 6 1 6 4 3 1 6 1 6 1 3 7}$ （第一个数是 N ,其余各位表示交替表示0和1 的个数，压缩码保证 $N \times N$ = 交替的各位数之和）

输入格式

数据输入一行，由空格隔开的若干个整数，表示压缩码。

其中，压缩码的第一个数字就是 N，表示这个点阵应当是 $N\times N$ 的大小。

接下来的若干个数字，含义如题目描述所述。

输出格式

输出一个 $N\times N$ 的 01 矩阵，表示最后的汉字点阵图（点阵符号之间不留空格）。

问题分析

一般遇到这种奇怪的输出格式的时候，我们不需要纠结到底怎么用过程代码实现这个逆天的结构。我们可以这么联想——把答案先缓存起来，然后再进行这沟槽的排版。这个思路是极其重要的，能减轻你大量不必要的过程构思。

这题很明显，输入格式中除去第一个数字，其它的就是交代了有多少个0和1。也就是说，它给你数字 n ，你就连续存储 n 个0或者1。按照这个思路，我们根本不需要构造什么二位数组，一个一维的数组就够了。

        for(int i=0; i<num; ++i)
        {
            matrix[sum+i]=stuck;    //连续存储num个0或1
        }

然后是输出格式。众所周知数组里肯定有 $n \times n$ 个元素。可以设立一次循环，按行输出，遇到行末进行换行。

这样，这题的思路就这么简单地构想好了。

变量初始化

我们根据题意，只需构建一个 $N\times N$ 的一维数组就行了。这里我虽然定义了一个大的数组，但实际用到的就那么多，所以无所谓。

bool matrix[114514]={0};

每一个输入的变量作为循环次数的限定，同时也作为总循环的边界判断，毕竟总数据只有 $n \times n$ 个。

if(sum>=n*n) break; //循环边界判断
int num; std::cin>>num; //输入当前的数量

//...加入元素的循环

sum+=num;   //循环结束当前元素个数统计

然后，每次填充完毕，填入的数字要从0变为1或者1变为0。这里我用的是布尔型，所以直接取反。

stuck=!stuck;

代码

#include<iostream>

//P1319 压缩技术
int main(){
    int n; std::cin>>n;
    int sum=0;
    bool stuck=0;
    bool matrix[114514]={0};

    //开始正式输入与存储
    while(sum<=n*n)
    {
        if(sum>=n*n) break;
        int num; std::cin>>num;

        for(int i=0; i<num; ++i)
        {
            matrix[sum+i]=stuck;
        }

        sum+=num;
        stuck=!stuck;
    }

    //最后再进行格式化处理
    for(int i=0; i<n*n; ++i)
    {
        std::cout<<matrix[i];

        if((i+1)%n==0) std::cout<<std::endl;
    }
}

最后顺便说一嘴，这题其实也可以用字符串解决，不过思路都差不多（毕竟字符串某种程度上也算数组，只不过内置函数很方便）。

所以我们在解决问题时要充分利用现有的缓存工具，存储我们需要的数据来大大降低我们对过程思考的时间。不过这题还没有完全结束，下一个题就是这道题的逆转过程分析……