频率分辨率

最新推荐文章于 2024-12-10 17:41:45 发布
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分类专栏： 原理分析 DSP 文章标签： DSP 傅里叶变换 语音信号处理
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Rex_wyx/article/details/51813594
本文探讨了频率分辨率的概念，通过定义和证明解释了它与傅里叶变换、采样率的关系。指出时域截取窗口的影响，如使用矩形窗时，增加截断长度能减小主瓣宽度，从而接近理想频率分辨率。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

今天翻书正好翻到这个，就把一些想法给记录下来，免得以后又忘记自己当初是怎么想的。

定义

频率分辨率Δf 的定义是

Δf=1NTS=1T

其中 Ts=1fs
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分辨率是什么？从信号与采样的角度分析分辨率
三叔的博客
06-15 1832
分辨率描述图像的像素数量，反映对连续信号的采样频率。分辨率越高，采样频率越高，越能还原高频细节。然而，分辨率并非越高越好，需与信号频率匹配。采样定理指出，采样频率需至少为信号最高频率的两倍才能准确还原。傅里叶变换揭示信号可分解为不同频率的正弦波，高频对应细节部分（如物体边缘）。因此，分辨率不足时，高频信号（如黑白突变）易出现锯齿。优化显示效果需平衡分辨率与信号频率，避免过度采样浪费资源。
如何计算频率分辨率
Kp0fS的草稿纸
12-19 721
如何计算频率分辨率 $$ \Delta f = 采样频率/样本数量 = 10 Hz/3000 = （奈奎斯特对应的最高频率） / （一半的样本量）
采样频率、采样点数、频率分辨率
07-18
采样频率、采样点数和频率分辨率是数字信号处理中的基础概念，对于理解信号如何从连续时间形式转换为离散时间形式至关重要。本文将详细解析这三个概念，并探讨它们之间的关系。 首先，采样频率是指在单位时间内对...
MATLAB中使用FFT做频谱分析时频率分辨率问题-频率分辨率.rar
08-13
MATLAB中使用FFT做频谱分析时频率分辨率问题-频率分辨率.rar MATLAB中使用FFT做频谱分析时频率分辨率问题 最近做FFT时，使用的采样频率和信号长度的取舍一直没有搞清楚，后来在论坛上发了一个贴子《总结一下使用...
采样频率、采样点数、频率分辨率.pdf
09-29
采样频率、采样点数和频率分辨率是数字信号处理中非常重要的概念，它们直接关系到信号处理的质量和结果的准确性。在进行时域到频域的转换，例如快速傅里叶变换（FFT）或离散傅里叶变换（DFT）时，这些参数的设置尤为...
FFT补零可以提高频率分辨率吗
02-22
傅里叶变换是一种数学变换，它将时域信号转换为频域信号，反之亦然。FFT（快速傅里叶变换）是傅里叶...因此，在使用FFT补零提高频率分辨率时，我们需要权衡分析的准确性与频率分辨率之间的关系，合理地应用补零技术。
FFT--频率分辨率
技术宅的博客
05-20 2229
1.fft补零：是频谱看起来更流畅（减小栅栏效应），但是不会改变实质。 补零只能说在原来的形状上插了更多的值，但是不会改变频率分辨率 在频率轴上的所能得到的最小频率间隔f0=fs/N=1/NTs=1/T, 由该公式可知，只有增加采样时长，才能增加。 补零并没有真正增加采样数据时长，故根本没有改变 ...
四种时频分析方法的频率分辨率研究
04-07
四种 时频分析 方法的 频率分辨率研究
信号采样中，频率分辨率的定义
weixin_43199214的博客
05-21 3847
引言 对于信号采样过程，我们需要遵循奈奎斯特采样定律，采样频率应大于信号最高频率的两倍。 这个概念容易理解，但是为了分辨系统信号的某一频率的值，即频率分辨率的概念让人有些迷惑。下面对于频率分辨率的概念进行详细的分析。 采样频率为fs，采样点为N，频率分辨率为fs/N。 而采样时间T等于N/fs。 所以频率分辨率为1/T。 即频率分辨率为采样时间的导数。 结论 高精度的频率分辨率只与采样时间有关。为了提高频率分辨率，增加采样时间即可。 ...
时间分辨率、频率分辨率
热门推荐
qq_44827133的博客
03-08 1万+
【频域分析及处理】1. 线频率f、模拟角频率Ω、数字角频率w、频率分辨率
普罗米修斯的博客
11-24 2390
当被采样信号长度一确定，信号的最大周期就是该长度，信号的最小频率（即频率分辨率）就是该长度的倒数。数字角频率、模拟角频率的 由来。
实验笔记【5】| 频谱分析仪中基本概念频率分辨率、频率分辨力、分辨率带宽（RBW）
weixin_45884541的博客
06-30 2882
在电磁干扰（EMI）测试标准中，分辨率带宽的标准为6dB。可以说6dB的选择性比3dB要强。但是3dB带宽这个量化标准仍然是不够严谨，因为它只约束了3dB这一个点的位置。在相同的RBW下，还需要“矩形系数”这个参数，如图2所示。有的地方称为形状因子，就是衰减60dB时的带宽和衰减3dB时的带宽的比值。这个值越小越好，表明这个选择形状细长，能够将频率临近的信号完整地分离出来。一般来说，常见的数字频谱分析仪的矩形系数普遍为5：1左右。
探索音频处理中的频率分辨率：原理、影响与应用
weixin_52734695的博客
08-30 2954
频率分辨率指的是在频域分析中，能够区分不同频率分量的能力。通常，频率分辨率由采样率和快速傅里叶变换（FFT）长度决定，计算公式如下：这个公式揭示了两个重要因素：采样率和FFT大小。采样率越高，FFT大小越大，频率分辨率就越细。这意味着频率分辨率的提高可以更精确地分辨信号中的不同频率成分。
频率分辨率的一些分析
unmover的博客
11-09 8181
频率分辨率的一些分析 最近被逼着写去除地震仪器响应的相关程序，不得不重新对本科学的数字信号处理的相关内容进行了学习，对于频率分辨率，做了一些分析．同时牵扯到了香农定律以及奈奎斯特频率（Nyquist frequency),2.56,振幅的保真等相关信息．故记录如下，方便查阅． 香农采样定理是这样描述的: 采样频率fsf_sfs​至少为关心的信号最高频率fhf_hfh​(fmf_mfm​)的2倍。...
增加数据长度——提高频率分辨率
u013600306的博客
12-10 1093
由于运算方式和存储容量的限制，计算机只能处理离散且有限长的数据，故“不得不”将无限长的采样序列在时域截断，再进行后续处理。由数据在时域截断引起失真。分析余弦序列xncosω0​n在时域截断前后频谱的变化规律。Xejωπk−∞∑∞​δωω0​2kπδω−ω0​2kπ现用矩形窗对余弦序列进行时域截断，得到xN​ncosω0​nRN​nRN​n为N点矩形窗函数。
fft频率分辨率
最新发布
04-02
### FFT频率分辨率的概念 FFT（快速傅里叶变换）是一种用于计算离散傅里叶变换（DFT）的有效算法。其核心功能是对时间域信号进行频谱分析，从而提取其中的频率成分。频率分辨率是指通过FFT能够区分两个相邻频率的能力。 频率分辨率通常由采样间隔 \(T_s\) 和数据记录长度 \(N\) 决定。具体来说，频率分辨率可以表示为： \[ f_{res} = \frac{1}{NT} \] 这里 \(N\) 是采样的总点数，\(T\) 是单次采样的周期（等于 \(T_s\)）。这表明频率分辨率与采样时间和采样点数成反比关系[^4]。 ### 频率分辨率的计算公式 对于一个给定的时间序列信号，假设采样率为 \(f_s\) （单位：Hz），则采样周期为 \(T = \frac{1}{f_s}\)。如果采集的数据点总数为 \(N\)，那么频率分辨率可以通过以下公式计算得出： \[ f_{res} = \frac{f_s}{N} \] 这意味着频率分辨率取决于采样率和采样点数。较高的采样点数会提高频率分辨率，而较低的采样点数会导致较差的频率分辨能力[^2]。 ### 示例代码实现 下面是一个简单的MATLAB代码示例，展示如何基于上述公式计算频率分辨率并应用到实际信号处理中： ```matlab % 参数设置 fs = 100; % 采样频率 (Hz) t_total = 1; % 总采样时间 (秒) N = fs * t_total; % 数据点数 % 时间向量 t = linspace(0, t_total, N); % 构造测试信号 signal = sin(2*pi*10*t) + sin(2*pi*20*t); % 执行FFT Y = fft(signal); P2 = abs(Y/N); P1 = P2(1:N/2+1); P1(2:end-1) = 2*P1(2:end-1); % 计算频率轴 f_res = fs / N; f = f_res*(0:(N/2)); % 绘制幅值图 figure; plot(f,P1,'r'); title('Single-Sided Amplitude Spectrum of signal(t)'); xlabel('Frequency (Hz)'); ylabel('|P1|'); grid on; disp(['Frequency Resolution: ', num2str(f_res), ' Hz']); ``` 这段代码展示了如何利用FFT来获取输入信号的频谱特性，并打印出所计算得到的频率分辨率[^1]。 ### 结果解释 运行以上代码后，可以看到输出中的频率分辨率被显示出来。它反映了当前配置下所能达到的最佳频率分辨力。调整 `t_total` 或者改变 `fs` 的大小都会直接影响最终的结果精度。 ---
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