挑战程序设计竞赛2.3.3 有关计数问题的DP 多重集组合数

最新推荐文章于 2021-11-15 18:30:49 发布
原创 最新推荐文章于 2021-11-15 18:30:49 发布 · 1.2k 阅读 · 1 ·
CC 4.0 BY-SA版权
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。

 这小节公式的变形，开始没看懂，自己做了一下，这里留个笔记。变形后得出最终的递推公式，dp的意义书中有讲解。

多重集组合数问题
weixin_42433740的博客
11-14 421
使用动态规划解决多重集组合数问题，其重点为降低复杂度的递推公式推导。
POJ 3046 Ant Counting 题解- 多重集组合数问题（附测试数据）
Jeza SS
10-21 427
POJ3046 题解
挑战程序设计竞赛:多重组合数
Wangpeiyi9979的博客
06-25 235
文章目录题目大意解题思路代码 题目大意 解题思路 和划分数不同，这道题物品不同，如果我们打算使用动态规划解法，应该很容易能够定义出状态，也很容易得到状态转移方程，难就难在怎样优化这个方程并理解优化后的式子。 1、定义: dp[i][j]dp[i][j]dp[i][j]:前iii种物品取出jjj个的取法。 2、目标状态: dp[n][m]dp[n][m]dp[n][m]:即所有物品里取出mmm个...
有关计数的DP之2——多重集组合数（超详细！）
小白tree的博客
12-22 1013
Problem Description： 有n种物品, 第i种物品有a个. 不同种类的物品可以互相区分, 但相同种类的无法区分. 从这些物品中取出m个, 有多少种取法? 求出数模M的余数. restricted condition: 1 <= n <= 1000 1 <= m <= 1000 1 <= ai <= 1000 2 <= M &
多重集组合数 [dp] 《挑战程序设计竞赛》2.3
yoer77的博客
03-15 620
问题描述: 有 nn 种物品，第 ii 种物品有 aia_i 个。不同种类的物品可以相互区分但是相同的种类无法区分。从这些物品中取出 mm 个的话，有多少种取法？ 为了防止重复计数,同一类的物品最好一次性处理好. 于是我们定义: f[i][j]=从前i种物品中选取j个物品的组合总数f[i][j] = 从前i种物品中选取j个物品的组合总数 为了从前i种物品中选取j个,我们可以先从前i-1种
【数学在算法竞赛中的应用】：掌握复赛数学问题的解题策略
![【数学在算法竞赛中的应用】：掌握复赛数学问题的解题策略](https://gogeometry.com/school-college/6/p1525-right-triangle-equilateral-midpoint-hypotenuse-distance.png) ...算法竞赛中的数学问题往往涵盖广泛，
动态规划-有关计数问题的DP-多重集组合数
weixin_30409849的博客
11-08 213
参考资料： 　　[1]:挑战程序设计竞赛（第二版） 自学笔记： 　　1.对书中变形公式“dp[ i ][ j ]=dp[ i ][ j-1 ]+dp[ i-1][ j ]-dp[ i-1][ j-1-a[i] ]”的理解 　　首先看一下暴力的解法： 　　　　设dp[i][j]表示从前i个物品中取出j个的总组合数； 　　　　易得状态转移方程为：dp[ i ][ j ]=∑min(a[i]...
练习题 No.12 多重集组合数
一名小学生的辛酸奋斗史
05-09 490
要求有n种物品，第i种物品有ai个。从这些物品中取出m个的话，有多少种取法？求出方案数模M的余数限制条件 1 <= n<= 1000 1 <= m<= 1000 1 <= ai<= 1000 1 <= M<= 10000 输入格式第一行输入n m 接下来n行输入ai 接下来输入M输出格式输出一行方案数模M测试输入3 3 1 2 3 10000测试输出6解题思路代码#include <io
多重集组合数
weixin_44014982的博客
12-02 354
有n种物品、第i种物品有ai种。不同种类的物品可以互相区分但相同种类的无法区分。从这些物品中取出m个的话、有多少种取法？求出方案数模M的取法。 将dp[i + 1][j]定义为从前i种物品中取出j个的组合总数 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int a[1001], dp[1001][1001]; int main() {...
多重集的组合数（容斥原理）——杨子曰数学？题目？
杨子曰：代码是神奇的
04-23 1385
多重集的组合数（容斥原理）——杨子曰数学？题目？ 模板题：CF451E 模板题还可以长这样： 设S={n1∗a1,n2∗a2,⋯&ThinSpace;,nk∗ak}S=\{n_1*a_1,n_2*a_2,\cdots,n_k*a_k\}S={n1​∗a1​,n2​∗a2​,⋯,nk​∗ak​}是由n1n_1n1​个a1a_1a1​，n2n_2n2​个s2s_2s2​，⋯\cdots⋯，n...
基本动态规划题学习笔记与解析——9（多重集组合数问题）
DragonBingling的博客
08-15 436
还是用dp的方式讲解 例 有n种物品，第i种物品有ai个，不同种类的物品可以相互区分，但相同种类的无法区分。从这些物品中取出m个的话，有多少种取法？求出方案取模M的余数 样例输入 n=3 m=3 a={1,2，3} M=10000 输出 6 （0+0+3, 0+1+2，0+2+1,1+0+2,1+1+1,1+2+0） 为了用dp求解，我们首先要找到其对应的递推式。首先，我们定义 dp【i+1...
多重集合组合数问题 （计数dp）
羊驼的博客
09-16 778
题目大意： 有 nnn 种物品，第 iii 种物品有 aia_iai​ 个，不同种类的物品可以相互区分但是同一种的物品无法相互区分 求从这些物品种取出 mmm 个物品有多少种取法 题目分析： 为了避免重复计数，我们对一种物品尽量一次性拿完，故定义状态： dp[i][j]dp[i][j]dp[i][j] 为前 iii 种物品取出了 jjj 个物品的方案数 考虑转移，前 iii 种物品取出了 jjj 个物品这个状态可以由前 i−1i-1i−1 种物品取出了 j−kj-kj−k 个物品再从第 iii 种物品种选取
【组合数学】排列组合 ( 多重集组合数示例 | 三个计数模型 | 选取问题 | 多重集组合问题 | 不定方程非负整数解问题 )
让 学习 成为一种 习惯 ( 韩曙亮 の 技术博客 )
10-18 4029
一、多重集组合示例 、 二、三个计数模型 、
挑战程序设计2.3 多重集组合数 POJ3046
zhang_chou_chou的博客
11-16 406
POJ3046题目链接 题目大意：n种物品，第i种有ai个，同种类无法区分，不同种类可以区分，从中取m个物品，有多少种取法（对M取模） dp[i+1][j] : 从前i种物品中选出j个物品的取法总数 易得从前i-1个物品选j-k个物品，再从第i个物品中拿出k个物品组合成j dp[i+1][j] =  ∑dp[i][j-k]   ( 0 这个朴素的算法的时间复杂度是O(nmm)
#多重集组合数# CF451E Devu and Flowers
Nowed
10-17 227
Title CF451E Devu and Flowers Solution 注意code中出现的锅 注意求组合数时通常会忘记判断一些边界的东西 不考虑nin_ini​的限制，从SSS中任选rrr个元素，方法数为Ck+r−1k−1C_{k+r-1}^{k-1}Ck+r−1k−1​ 根据容斥定理，至少有一种aia_iai​选取的数量超过nin_ini​限制的多重集共有 ∣⋃i=1kSi∣=∑i=1kCk+r−ni−2k−1−∑i=1kCk+r−ni−nj−3k−1+⋯+(−1)k+1Ck+r−∑i=1k−
多重集组合数（动态规划）
小楼一夜听春雨
11-15 525
还是dp 然后我们需要对dp[i+1][j]进行拆分几种情况： 1.不选第i种，也就是第i种物品选0个，那么显然这时候就是dp[i][j] 2.选第i种，这时候假设我们可以选无限个，那么第i种可以选1，2，…，假如这时候对第i种选取的个数减1，那么它就可以从0一直选到正无穷，同时j个物品也将变成j-1个，这时候对应的就是dp[i+1][j-i] 3.选第i种，但是第i种最多只能选ai个，那么我们在第二步减1后会发现，我们是选不到ai的（最多选到ai-1），这时候第i种对应选ai个的情况，就相当于前i-..
（经典）POJ-3046 多重集组合数
越努力越幸运—liupu
05-14 2965
题目大意：蚂蚁牙黑，蚂蚁牙红：有A只蚂蚁，来自T个家族，分别记为ant[i]个。同一个家族的蚂蚁长得一样，但是不同家族的蚂蚁牙齿颜色不同。任取n只蚂蚁(S 题目链接：点击打开链接 分析： 多重集组合数也是由多重背包问题拓展出来的一类经典问题。这里仍然给大家讲2种方法： ①朴素方法： 状态：dp[i][j]：前i种中选j个可以组成的种数 决策：第i种选k个，k=0 转
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值