变态跳台阶

本文探讨了一只青蛙跳跃上n级台阶的不同方式总数的问题。通过分析得出结论,该问题为斐波那契数列的一种变式,给出了递归求解的方法。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法


思路:
斐波那契的变式 
假设f(n)是n个台阶跳的次数。
f(1) = 1
f(n-1) = f(0) + f(1) + f(2) + f(3) + ... + f(n-2)
f(n) = f(0) + f(1) + f(2) + f(3) + ... + f(n-2) + f(n-1) 

=> f(n) =  2*f(n-1)

int jumpFloor(int n) {
    if (n <= 0)
        return -1;
    if (n == 1)
        return 1;
    return 2 * jumpFloor(n - 1);
}

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