leetcode2808. 使循环数组所有元素相等的最少秒数 处理循环数组

• https://leetcode.cn/problems/minimum-seconds-to-equalize-a-circular-array

• 给你一个下标从 0 开始长度为 n 的数组 nums 。

• 每一秒，你可以对数组执行以下操作：

• 对于范围在 [0, n - 1] 内的每一个下标 i ，将 nums[i] 替换成 nums[i] ，nums[(i - 1 + n) % n] 或者 nums[(i + 1) % n] 三者之一。
  注意，所有元素会被同时替换。

• 请你返回将数组 nums 中所有元素变成相等元素所需要的 最少 秒数。

示例 1：

输入：nums = [1,2,1,2]
输出：1
解释：我们可以在 1 秒内将数组变成相等元素：
- 第 1 秒，将每个位置的元素分别变为 [nums[3],nums[1],nums[3],nums[3]] 。变化后，nums = [2,2,2,2] 。
1 秒是将数组变成相等元素所需要的最少秒数。
示例 2：

输入：nums = [2,1,3,3,2]
输出：2
解释：我们可以在 2 秒内将数组变成相等元素：
- 第 1 秒，将每个位置的元素分别变为 [nums[0],nums[2],nums[2],nums[2],nums[3]] 。变化后，nums = [2,3,3,3,3] 。
- 第 2 秒，将每个位置的元素分别变为 [nums[1],nums[1],nums[2],nums[3],nums[4]] 。变化后，nums = [3,3,3,3,3] 。
2 秒是将数组变成相等元素所需要的最少秒数。
示例 3：

输入：nums = [5,5,5,5]
输出：0
解释：不需要执行任何操作，因为一开始数组中的元素已经全部相等。
 

提示：

1 <= n == nums.length <= 105
1 <= nums[i] <= 109
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题解

• 最终变成的统一结果一定是数组中的数,假设两个相同数值的下标分别为 i 和 j，那么耗时为：

$$max\lfloor \frac{j-i}{2}\rfloor$$

• 取所有耗时的最小值，即为答案。

class Solution {
public:
    int minimumSeconds(vector<int>& nums) {
        // 用hash表存储，每个数在数组中出现的位置
        int n = nums.size();
        unordered_map<int, vector<int>> umap;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            umap[nums[i]].push_back(i);
        }
        int ans = n;
        // 枚举每个数使数组所有元素相等的最少秒数
        for (auto &iter : umap) {
            auto &v = iter.second;
            v.push_back(v[0] + n);// 处理循环数组
            int mx = - 1;
            for (int i = 1; i < v.size(); i++) {
                mx = max(mx, (v[i] - v[i - 1]) / 2);
            }
            ans = min(ans, mx);
        }
        return ans;
    }
};

• 题解二

class Solution {
public:
    int minimumSeconds(vector<int>& nums) {
        // 用hash表存储，每个数在数组中出现的位置
        int n = nums.size();
        for(int i=0;i<n;i++){// 处理循环数组的另一种方法，append一个重复的数组
            nums.push_back(nums[i]);
        }
        unordered_map<int, vector<int>> umap;
        for (int i = 0; i < n*2; i++) {
            umap[nums[i]].push_back(i);
        }
        int ans = n;
        // 枚举每个数使数组所有元素相等的最少秒数
        for (auto &iter : umap) {
            auto &v = iter.second;
            // v.push_back(v[0] + n);// 处理循环数组
            int mx = - 1;
            for (int i = 1; i < v.size(); i++) {
                mx = max(mx, (v[i] - v[i - 1]) / 2);
            }
            ans = min(ans, mx);
        }
        return ans;
    }
};