能量原理与变分法笔记05:自然边界条件例题

最新推荐文章于 2025-01-09 18:04:15 发布
最新推荐文章于 2025-01-09 18:04:15 发布
阅读量464 收藏 1
点赞数 1
CC 4.0 BY-SA版权
分类专栏： 力学+地球物理科学+化学 文章标签： 力学
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/ResumeProject/article/details/125209111
这篇内容探讨了在解决变分问题时如何利用线性及特殊二次函数的近似解。通过对比微分与变分操作，强调在没有本质边界条件的情况下，自然边界的重要性。文中举例说明一阶变分等于0的条件，并展示了如何运用换序性质和分部积分公式处理积分的变分问题。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

参考视频讲解

在没有本质边界要求的地方可以推出自然边界

在这里插入图片描述

暴力直接求解的方法(需满足本质边界，无需自然边界)

  • 用了两种近似解：线性，一个特殊的二次函数
    在这里插入图片描述

例题

仍旧是要求一阶变分等于0，通过红框中的对比可以发现，微分操作和变分操作是十分相像的，(例题中P,Q为常数)
对积分的变分仍然是先使用换序性质再使用分部积分公式 \color{red}对积分的变分仍然是先使用换序性质再使用分部积分公式 对积分的变分仍然是先使用换序性质再使用分部积分公式
在这里插入图片描述

变分法的一些例子
PKU_ZZY的博客
03-30 6156
变分法的一些例子 目录变分法的一些例子泛函变分法拉格朗日乘子法最大熵理论力学的哈密顿原理几何光学的费马原理几何和测地线黎曼几何和球面几何 泛函 函数到数的映射就是泛函，考虑一维情形的泛函 I[y]=∫abF(x,y,y˙)dxI[y]=\int_a^b F(x, y, \dot y) dxI[y]=∫ab​F(x,y,y˙​)dx 其中I[y]I[y]I[y]表示映射函数y(x)y(x)y(x)到...
【变分法】【书籍阅读笔记】Calculus of Variation by gelfand 第一章 总结与习题题解 【更新中】
叶局长的博客
09-06 1254
之前看 PRML 时碰到了 变分相关的问题，所以找了一本书特地来学习一下。
变分法和变分法有关变分的例题.zip
05-09
变分法
能量原理与变分法笔记04:自然边界条件
ResumeProject的博客
07-20 1167
像受拉杆那样只指定部分边界的称为自然边界有关deltay(b)的项被保留下。
[弹性力学]应力解法，把平面问题归结为双调和方程的边值问题，使用圣维南原理得边界条件的一道例题
PriceCheap的博客
04-18 1553
设有矩形截面的竖柱，密度为ρ，在其一个侧面上作用有均匀分布的剪力q（如图），求应力分量。 圣维南原理应用： 你本来就是在要顶面上处处切应力为0，但是，如果这样，你得到的式子就是-f1’(x)=0在y=0处对所有x成立，这显然是不成立的，因为你前面根据均布剪力的边界条件得出x=h点f1’(x)=-q，所以只能积分 同时注意弹性力学中体力面力的单位分别是N/m^3, N/m^2 ...
最优控制问题笔记三（经典变分法解决无约束问题）
A112035的博客
01-16 516
用经典变分法解决无约束最优控制问题
半导体光子电学期末笔记2: 光子晶体 Photonic crystals
weixin_45603120的博客
06-03 1293
光子晶体是一种在一维、二维或三维空间内周期性排列的多层介质。这些结构通过在光子尺度上排列的重复单元，可以对光进行调控和控制。具体来说，光子晶体是指那些在空间上具有周期性排列的介质结构，它们通过这种周期性排列形成光子带隙，从而控制特定波长范围的光传播。一维光子晶体是指沿一个方向上具有周期性结构的介质，例如：二维光子晶体是在两个方向上具有周期性结构的介质，例如：三维光子晶体是指在三维空间内具有周期性结构的介质，例如：尺度：光子带隙 (Photonic Bandgaps)：波动方程的本征值问题 在非均匀介电介质中
计算机组成原理cu_计算机组成原理学习笔记（持续更新）
weixin_35448535的博客
01-17 3039
第一章：概论计算机系统组成软件+硬件=计算机系统硬件和软件相辅相成，相互依存，缺一不可。软硬件相互依存，协同发展，在逻辑上等价。计算机系统的层次结构不同层次的使用者看到的计算机功能属性也不同。存储程序计算机存储程序计算机特点由运算器、控制器、存储器、输入设备和输出设备五大部件组成指令和数据均用二进制数表示指令和数据以同等地位存放于存储器内，并可按地址访问指令由操作码和地址码组成指令在存储器内按顺序...
R数据分析：方法与案例详解--自学笔记
热门推荐
cm20121878的博客
12-20 1万+
@[TOC] (目录） 第二章 数据结构与基本运算 2.1 数据类型 数值型（numeric） 整数 小数 科学数 字符型（character） == 夹杂单引号或者双引号之间==“MR” 逻辑型 ==只能读取T （TRUE）或 F (FALSE)值 复数型 a+bi 原始型（raw） 以二进制形式保存数据 默认值（missing value） 不可得到（not available）或 缺失值（missing value）时，相关位置可能会被保留并且赋予一个特定的NA 任何NA的运算结果都是NA is.na
变分法的应用实例及教程
02-23
关于变分法的资料，不知道对大家有用没
张恭庆《变分学》习题与解答
04-20
张恭庆《变分学》习题与解答张恭庆《变分学》习题与解答张恭庆《变分学》习题与解答张恭庆《变分学》习题与解答
自然边界条件样条插值
12-26
自然边界条件样条插值 注意这个不是MATLAB的spline()函数，他们的插值结果不同
三次样条函数插值实现(第二边界条件或自然样条)
04-30
实现三次样条函数插值(第二边界条件或自然样条)，可直接运行
变分法基础(第2版)
10-25
老大中版本变分法基础(第2版)
变分法应用举例
人类的无知更显真理无穷
01-09 815
本文介绍变分方程的应用，考虑三个例子：平面上两点之间最短距离、最小回转曲面问题、最速下降线问题
数值分析习题1/牛顿四次插值&自然边界条件下的三次样条插值
qq_40102751的博客
02-17 7288
题目：牛顿四次插值&自然边界条件下的三次样条插值 牛顿四次插值程序 %%牛顿插值程序. clc; format long; %显示15位 %输入初始数据 X=[0.2 0.4 0.6 0.8 1.0]; Y=[0.98 0.92 0.81 0.64 0.38]; k=1; N=rand; for x=0.2:0.08:1.0 %循环使用不同插值点产生函数值数组N(k) n=max(size(X)); %n 为节点个数 s=1
条件极值例题_变分法（三）极值曲线场、雅可比方程、魏尔斯特拉斯函数、条件极值与等周问题...
weixin_34785304的博客
01-10 1405
封面：毕加索《格尔尼卡》,1937如果对您有一点帮助，请点赞、关注、打赏 : )父级目录：Hreyulog：目录·《变分法》​zhuanlan.zhihu.com上一节：Hreyulog：变分法（二）欧拉方程组、欧拉—泊松方程、横断条件、维尔斯特拉斯-埃尔德曼条件​zhuanlan.zhihu.com第二章 泛函极值充分条件一、极值曲线场（Поле экстремали）定义一：单参数曲线族 在...
刷题之边界条件注意
fgh123的博客
08-21 840
文章目录刷题之边界条件注意例1canci 刷题之边界条件注意 例1 其实就是需要处理特殊情形 这个题目，由于我们要确定一个数出现多少次的时候 必须到这个字符的下一个字符才能确定 但如果出现了5 4 4 1 3 3 3【结束】 我们则不能在3的下一个来判断3出现了几次 所以这是一个特殊情形 可以用if(i==n-1)来判断 #include <stdio.h> #include <iostream> using namespace std; void print(i
到底怎么样才能迅速掌握这样一种思维去做题呢
最新发布
02-27
| 边界条件遗漏 | 空数组、单元素、极值 | 用测试用例：[], [0], [1], [INT_MAX] | | 更新顺序错误 | 先移动指针再计算结果 | 用箭头图逐步模拟执行流程 | | 数据结构选择失误 | 用列表代替哈希表 | 分析时间复杂度...
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值