Prim算法求最小生成树

最新推荐文章于 2026-01-05 17:06:32 发布

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该博客探讨了如何运用Prim算法来找到无向图的最小生成树。在读入图的数据时，注意处理重边和自环，取边权值的最小值。程序实现中初始化所有节点距离为无穷大，通过不断更新距离并标记已访问节点，直至构建完整个树。最终输出最小生成树的总权重。

在这里插入图片描述

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2*500+10;
int g[N][N];
int n,m;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int fill_val=0x3f;
bool vis[N];
int dis[N];
int ans;
void prim()
{
    memset(dis,fill_val,sizeof dis);
    dis[1]=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        int t=-1;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(!vis[j]&&(t==-1||dis[j]<dis[t]))
            {
                t=j;
            }
        }
        if(dis[t]==INF)
        {
            printf("impossible");
            return;
        }
        ans+=dis[t];
        vis[t]= true;

        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            dis[j]=min(dis[j],g[t][j]);
        }
    }
    printf("%d",ans);
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    /*for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(i!=j)
            {
                g[i][j]=INF;
            }
        }
    }*/
    memset(g,fill_val,sizeof g);
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        int u,v,w;
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
        g[v][u]=g[u][v]=min(g[u][v],w);
    }
    prim();


    return 0;
}