[LeetCode][Array] 128. Longest Consecutive Sequence

最新推荐文章于 2025-03-19 23:17:40 发布

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本文深入探讨了LeetCode上最长连续序列问题的三种解决方案：动态规划、改进的动态规划及哈希表法。通过对比分析，揭示了每种方法的优劣及适用场景，特别强调了哈希表在降低时间复杂度方面的优势。

Problems:
https://leetcode.com/problems/longest-consecutive-sequence/

Solution1:
动态规划算法
首先对数组进行排序，数组dp[]存储到到当前位置的最大连续次数，设定dp的初始值为1
若前后差值为1，则dp加一，若前后差值为0，则dp不变
最终输出dp的最大值

class Solution {
    public int longestConsecutive(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        int[] dp = new int[nums.length];
        for(int i = 0; i < nums.length; i++) {
            dp[i] = 1;
            }
        for(int i = 1; i < nums.length; i++) {
            if(nums[i] - nums[i-1] == 1) {
                dp[i] = dp[i-1] + 1;
            } else if (nums[i] == nums[i-1]) {
                dp[i] = dp[i-1];
            }
        }
        
        int max = 0;
        for(int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if (max <= dp[i]) {
                max = dp[i];
            }
        }
        return max;
    }
}

Solution2:
对数组排序后进行遍历，与solution1不同的是不需要dp[]来存储最大值，而是只更新单个变量

class Solution {
    public int longestConsecutive(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        if(nums.length == 0) {
            return 0;
        }
        int count = 1;
        int max = 1;//此处注意max的初始值应为1，而不能是MIN_VALUE，后者会无法处理单元素的情况
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            if(nums[i] - nums[i-1] == 1) {
                count++;
            } else if (nums[i] - nums[i-1] > 1) {
                count = 1;
            }
            if (count >= max) {
                max = count;
            }
        }
        return max;
    }
}

算法复杂度为sort()的复杂度，为O(nlogn)

Solution3:
利用哈希表，把时间复杂度降到O(n)
将不存在 当前数字 - 1 的数字作为连续数字串的第一个值，寻找 当前数字 + 1 并进行累加

class Solution {
    public int longestConsecutive(int[] nums) {
        Set<Integer> num_set = new HashSet<Integer>();
        for (int num : nums) {
            num_set.add(num);
        }
    
        int longestCon = 0;
        for (int num : num_set) {
            if(!num_set.contains(num-1)) {
                int currentNum = num;
                int currentCon = 1;
                while(num_set.contains(currentNum+1)) { 
                    currentNum += 1;
                    currentCon += 1;
                }
                longestCon = Math.max(currentCon, longestCon);
                
            }
        }
        return longestCon;
    }
}