hdu 1693 Eat the Trees 插头dp-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Ren_Ivan/article/details/76793592

本文介绍了一种基于插头模型的动态规划算法实现方法，该算法用于解决特定类型的路径选择问题。通过定义插头的概念，即每个点可以向四个方向连接，利用动态规划进行状态转移，最终求出所有可行路径的数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

每一个点可向上下左右四个方向连边，这就是插头。

每一条轮廓线切开的是当前已确定的点的未确定的点，其经过的插头有m个竖着的，一个横着的，懒得画图了。。

每一次转移就是将左边的变到下面，上面的变到左边，每一行转移直接左移一位。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[13][13],n,m,bit[15];
long long f[13][13][1<<13];
void dp(){
	memset(f,0,sizeof f);
	f[0][m][0]=1;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=0;j<bit[m];j++)
			if(f[i-1][m][j])
				f[i][0][(j<<1)]=f[i-1][m][j];
		for(int j=1;j<=m;j++){
			for(int k=0;k<bit[m+1];k++){
				if(a[i][j]){
					if((k&bit[j])&&(k&bit[j-1]))
						f[i][j][k]=f[i][j-1][k^bit[j]^bit[j-1]];
					else if((!(k&bit[j]))&&(!(k&bit[j-1])))
						f[i][j][k]=f[i][j-1][k^bit[j]^bit[j-1]];
					else f[i][j][k]=f[i][j-1][k^bit[j]^bit[j-1]]+f[i][j-1][k];
				}
				else{
					if((!(k&bit[j]))&&(!(k&bit[j-1])))
						f[i][j][k]=f[i][j-1][k];
					else f[i][j][k]=0;
				}
			}
		}
	}
    printf("There are %lld ways to eat the trees.\n",f[n][m][0]);
}
int main(){
	int T; scanf("%d",&T);
	bit[0]=1; for(int i=1;i<=13;i++) bit[i]=bit[i-1]<<1;
	for(int t=1;t<=T;t++){
		scanf("%d%d",&n,&m);
		for(int i=1;i<=n;i++)
			for(int j=1;j<=m;j++)
				scanf("%d",&a[i][j]);
        printf("Case %d: ",t);
		dp();
	}
}