bzoj 1076 奖励关状压+期望dp

最新推荐文章于 2019-08-14 00:32:22 发布

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#bzoj #dp #期望和概率 #状压

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本文介绍了一种使用逆向动态规划解决特定选择问题的方法，重点在于如何通过逆推来计算不同选择路径下的期望收益，并给出了具体的实现代码。

因为每次选择都是有后效性的，直接dp肯定不行，所以需要逆推。

f[i][j]表示从第i次开始，初始状态为j的期望收益

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
int bit[18],K,n,aa,ned[18],a[18];
double f[105][1<<17];
int main()
{
	bit[0]=1;
	for(int i=1;i<=16;i++) bit[i]=bit[i-1]<<1;
	scanf("%d%d",&K,&n);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",&a[i]);
		scanf("%d",&aa);
		while(aa){
			ned[i]|=bit[aa-1];
			scanf("%d",&aa);
		}
	}
	for(int i=K;i>=1;i--)
		for(int j=0;j<bit[n];j++){
			for(int k=1;k<=n;k++)
			{
				if((j&ned[k])==ned[k])
					f[i][j]+=max(f[i+1][j],f[i+1][j|bit[k-1]]+a[k]);
				else
					f[i][j]+=f[i+1][j];
			}
			f[i][j]/=n;
		}
	printf("%0.6lf\n",f[1][0]);
	return 0;
}