【LeetCode刷题记录】简单篇-35-搜索插入位置

【题目描述】

给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。

请必须使用时间复杂度为 O(log n) 的算法。

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【测试用例】

示例1：

        输入：nums = [1,3,5,6]，target = 5

        输出：2

示例2：

        输入：nums = [1,3,5,6]，target = 2

        输出：1

示例2：

        输入：nums = [1,3,5,6]，target = 7

        输出：4

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【思路分析】

首先，看到这题，暴力解法应该是第一反应（有充足编程经验的大佬除外）。直接遍历nums中的所有元素，当遇到 ≥ target的元素时，返回当前索引即可。

但是！！！题目限定了必须用时间复杂度为O(logn)的算法，其实变相来说就是要用二分查找法。  练题多了以后，在有序数组中查找元素应该要肌肉记忆一样想到二分查找法。

二分查找是经典的查找算法。思想也很简单，把数组以中间元素为分隔，分成两半，每次只查一半，所以也叫折半查找。每次都查询数组中的中间的元素是不是target，是就直接返回索引，不是就再到以中间元素为分隔的左区间或者右区间去查找，直到找到或者不满足循环条件 left<=right 为止。（left和right分别为区间左右端点）

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【参考代码】

C实现

#include <stdio.h>

//easy-35-搜索插入位置
int searchInsert(int* nums, int numsSize, int target);

int main(){
	int nums[] = {1,3,5,6};
	int numsSize = sizeof(nums)/sizeof(nums[0]);
	int target = 5;
	int pos = searchInsert(nums, numsSize, target);
	printf("%d\n", pos);
	return 0;
} 

int searchInsert(int* nums, int numsSize, int target) {
    int left=0, right=numsSize-1;
    int mid;
    while(left <= right){
    	mid = (left + right) / 2;
    	if(nums[mid] == target){
    		return mid;
		}else if(nums[mid] < target){
			left = mid + 1;
		}else if(nums[mid] > target){
			right = mid - 1;
		}
	}
	return left; 
}

C++实现

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

//easy-35-搜索插入位置
class Solution {
public:
    int searchInsert(vector<int>& nums, int target);
};

int Solution::searchInsert(vector<int>& nums, int target){
	int left=0, right=nums.size()-1;
	int mid;
	while(left <= right){
		mid = (left + right) / 2;
		if(nums[mid] == target){
			return mid;
		}else if(nums[mid] < target){
			left = mid + 1;
		}else if(nums[mid] > target){
			right = mid - 1;
		}
	} 
	return left;
} 

int main(){
	vector<int> nums = {1,3,5,6};
	int target = 5;
	Solution sol;
	int pos = sol.searchInsert(nums, target);
	cout<<pos<<endl;
	return 0;
}

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