【BIT矩阵分析】第3章 酉矩阵 Hermite 内积 正规矩阵

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文章有目录，标题里有⭐❗的重点看看，一定要懂哈！

本专栏内容基本涵盖考点，适用于 北京理工大学 研究生 矩阵分析课程，标⭐❗的看会基本能做计算题，足够及格，证明题主要分布在第3章和第5章。

Hermite矩阵 反-H矩阵

⭐正交化

❗复数域向量内积

如果上述正交化的变量有涉及到复数的，后面那个变量取共轭

酉矩阵 正交矩阵

❗⭐酉变换例题

1. 求λ

2. 求对应的正交单位特征向量η

3. U=[η...]

4. 得到U^H A U = diag(λ...)

5. X=UY代入f(x)

6. f(x)=λ1y1y1+...

 

 

⭐矩阵定性

正定：特征值全正数

负定：特征值全负数

半正定：特征值非负（正数+0）

半负定：特征值非正（负数+0）

不定：特征值有正有负

酉矩阵与对角矩阵

好像没有直接考过这个题，但是上面的酉矩阵变换题会用到这个内容

❗证明题

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