矩阵奇异性和“病态”问题的解释与改善方法（简单易懂）

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于 2021-03-20 13:42:03 发布 · 1w 阅读

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#算法 #线性代数 #矩阵

本文讨论了矩阵病态问题及其对线性方程组解的影响，并介绍了改善条件数的方法，包括添加预条件子、矩阵分解及正则化等。文章还详细解释了条件数和正则化的基本概念。

文章目录

- - - 矩阵奇异性、‘病态’问题描述：
    - - 常用改善条件数的方法：
      - 关于条件数和正则化的概念补充：

矩阵奇异性、‘病态’问题描述：

在实际工程应用中，求解线性方程组 $A X = B$ 问题时，其系数矩阵 $A$ 或初值矩阵 $B$ 一般由实验数据构成，如果矩阵A或B中的元素存在观测误差、仪器的测量误差或计算机本身的误差等，则会导致求得解 $X_S$

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