【高效】一分钟搞定数据在内存中的存储

一、整数在内存中的存储

整数的2进制表示方法有三种：原码、反码和补码。
三种表示方法均有符号位和数值位两部分，符号位都是用0表示“正”，用1表示“负”，而数值位最高位的一位是被当作符号位，剩余的都是数值位。
正整数的原、反、补码都相同
负整数的三种表示方法各不相同。

• 原码:直接将数值按照正负数的形式翻译成二进制得到的就是原码。
• 反码:将原码的符号位不变，其他位依次按位取反就可以得到反码
• 补码:反码+1就得到补码。

对于整形来说:数据存放内存中其实存放的是补码。

为什么呢？

计算机系统中，数值一律用补码来表示和存储。原因在于，使用补码，可以将符号位和数值域统一处理;

同时，加法和减法也可以统一处理(CPU只有加法器)此外，补码与原码相互转换，其运算过程是相同的，不需要额外的硬件电路

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二、点数在内存中的存储

2.2.1浮点数存的过程

• IEEE 754对有效数字M和指数E，还有一些特别规定。
  前面说过，1SM<2，也就是说，M可以写成1.xxxxxx 的形式，其中xxxxxx 表示小数部分。IEEE754规定，在计算机内部保存M时，默认这个数的第一位总是1，因此可以被舍去，只保存后面的xxxxxx部分。比如保存1.01的时候，只保存01，等到读取的时候，再把第一位的1加上去。这样做的目的，是节省1位有效数字。以32位浮点数为例，留给M只有23位，将第一位的1舍去以后，等于可以保存24位有效数字。
• 至于指数E，情况就比较复杂
• IEE E 7S4规定的首先，E为一个无符号整数(unsignedint)
  这意味着，如果E为8位，它的取值范围为0~ 255;如果E为11位，它的取值范围为0~2047。但是，我们知道，科学计数法中的E是可以出现负数的，所以IEEE 754规定，存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数，对于8位的E，这个中间数是127;对于11位的E，这个中间数是1023。比如，2^10的E是10，所以保存成32位浮点数时，必须保存成10+127=137，即10001001。

2.2.2浮点数取的过程

指数E从内存中取出还可以再分成三种情况:

• E不全为0或不全为1
  这时，浮点数就采用下面的规则表示，即指数E的计算值减去127(或1023)，得到真实值，再将有效数字M前加上第一位的1。
  比如:0.5的二进制形式为0.1，由于规定正数部分必须为1，即将小数点右移1位，则为1.0*2^(-1)，其阶码为-1+127(中间值)=126，表示为01111110，而尾数1.0去掉整数部分为0，补齐0到23位00000000000000000000000，则其二进制表示形式为:

0 01111110 00000000000000000000000

• E全为0**
  这时，浮点数的指数E等于1-127(或者1-1023)即为真实值，有效数字M不再加上第一位的1，而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示士0，以及接近于0的很小的数字
• E全1
  这时，如果有效数字M全为0，表示士无穷大(正负取决于符号位s)

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完