NYOJ38 大数阶乘

资料来源：http://hi.baidu.com/shiranon/item/96a611111ad1667b71d5e8a1

一、递归方法

这个是最容易想的，如果是1的阶乘，则返回1，其他的都返回n-1的阶乘与n的积，循环调用即可。不过问题是即使用double来存放该值，由于double本身的精度、能存的数字大小所限，算不了太大的数的阶乘。
二、数组方法
思路：用data数组来存放阶乘的每一位数字，首先令第一位的数值为1，位数为1，然后将每次相乘的乘积存回数组，并循环处理每个数组中超过10的数，若数值超过10，则需要进位，将位数加1，原来的数除以10，商数加前一位数的数值后存回前一位数的数组中，再将余数存回原来位数的数组中。
例如求5！的值
步骤一：
1！＝1
位数1
数组内容0 0 0 1
步骤二：
2！＝2＊1！＝2
位数1
数组内容0 0 0 2
步骤三：
3！＝3＊2！＝3＊2＝6
位数1
数组内容0 0 0 6
步骤四：
4！＝4＊3！＝4＊4＝24
位数1
数组内容0 0 0 24
因为24大于10，需要进位
data[1]=data[1]+data[0]/10=0+2=2
data[0]=data[0]%10=4
所以数组内容为0 0 2 4
位数2
步骤五：
5！＝5＊4！＝5＊24＝120
位数2
数组内容为0 0 2＊5 4＊5
即0 0 10 20
因为data[0]大于10，需要进位
data[1]=data[1]+data[0]/10=10+2=12
data[0]=data[1]%10=0
此时数组内容为0 0 12 0
data[2]=data[2]+data[1]/10=0+1=1
data[1]=data[1]%10=2
位数加1

数组内容为0 1 2 0

AC代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int main()
{
int Data[16325];
int digit;
int i,j,r,k;
int N;
for(i=1;i<=16325;i++)
Data[i]=0;
Data[0]=1;
Data[1]=1;
digit=1;
cin>>N;
for(i=1;i<=N;i++)      //阶乘 
{
for(j=1;j<=digit;j++)      //各位相乘
Data[j]=Data[j]*i;           
for(j=1;j<=digit;++j)       //某位超过值，需进行进位运算
if(Data[j]>10)              
{
for(r=1;r<=digit;r++)
{
if(Data[digit]>9)
digit++;                  //进位，位数加一
Data[r+1]=Data[r+1]+Data[r]/10;        //本位+进位       
Data[r]=Data[r]%10;           //求余
}
   }
}
for(k=digit;k>0;k--)
{
cout<<Data[k];
}
cout<<endl;
return 0;
}