C++:巧算2的n次幂

大家是否有想过这个问题：2的n次幂要怎么写才能不那么麻烦呢？

普通的方法

我相信大家看到这个问题会想到一下代码

int sum=1;
for (int i=0;i<n;i++){
    sum*=2;
}

可是大家有没有想过，这样子的时间复杂度是O(n)比如我要算呢？这不就要循环10000遍吗？所以这个东西不怎么好。

很明显我们等了一会。（至于为什么是0，因为long long int超限了。）

更好的方法（推导）

那么有没有更好的方法吗？

那肯定是有的！

我们都知道二进制是以位数算的，例如：

我们可以很清楚的发现在二进制中1后面有多少个0就意味着他是2的几次方，例如：

那么我们是不是就可以用一种方法让他在后面推进一个“0”。

你一定很快就会想到可以用移位"<<"。

所以我们有了一下公式：

更好的方法（代码）

有了这个公式，我们的代码就好实现多了：

#include <stdio.h>

int n=10000;
long long int sum;
int main(){
    sum=1<<n;
    printf("%lld\n",sum);
}

注意：（必须要看）

假如要用方法一（普通的做法）的话，它超限只会是0，再继续乘也只会是0，可以看一下图片展示它干了些什么：

假如用方法二（更好的方法），它超限会从1开始重新开始，以看一下图片展示它干了些什么：

（这两张只截取了一部分）