JAVA数据结构：递归（迷宫问题）

递归(Recursion)

递归就是方法自己调用自己,每次调用时传入不同的变量.递归有助于编程者解决复杂的问题,同时可以让代码变得简洁。

递归调用机制

1. 当程序执行一个方法时，就会开辟一个独立的空间（栈）
2. 每个空间的数据（局部变量），是独立的。

• 打印问题

/**
     * 打印问题
     * * @param n
     */
    public static void test(int n) {
        if (n > 2) {
            test(n - 1);
        }
        System.out.println("n=" + n);
    }

• 阶乘问题

/**
     * 阶乘问题
     *
     * @param n
     * @return
     */
    public static int factorial(int n) {
        if (n == 1) {
            return 1;
        } else {
            return factorial(n - 1) * n;
        }
    }

递归需要遵守的重要规则

1. 执行一个方法时，就创建一个新的受保护的独立空间(栈空间)
2. 方法的局部变量是独立的，不会相互影响, 比如n变量
3. 如果方法中使用的是引用类型变量(比如数组)，就会共享该引用类型的数据.
4. 递归必须向退出递归的条件逼近，否则就是无限递归,出现StackOverflowError——死龟了:)
5. 当一个方法执行完毕，或者遇到return，就会返回，遵守谁调用，就将结果返回给谁，同时当方法执行完毕或者返回时，该方法也就执行完毕。

迷宫问题

1. map表示地图
2. i，j表示从地图的哪个位置开始出发，如(1,1)
3. 如果小球能到map[6][5]位置，则说明通路找到。
4. 约定：当map[i][j]为0表示该点没有走过,当为1表示墙；2表示通路可以走；3表示该点已经走过，但是走不通
5. 在走迷宫时，需要确定一个策略(方法)下->右->上->左，如果该点走不通，再回溯

迷宫地图

• 1：表示墙
• 0：表示可以走的通路
• 2：表示通路可以走
• 3：表示该点已经走过，但是走不通

代码实现

使用递归回溯来给小球找路

    1.  map表示地图
                2. i，j表示从地图的哪个位置开始出发，如(1,1)
                   . 如果小球能到`map[6][5]`位置，则说明通路找到。
                           4. 约定：当`map[i][j]`为0表示该点没有走过,当为1表示墙；2表示通路可以走；3表示该点已经走过，但是走不通
                              . 在走迷宫时，需要确定一个策略(方法)下->右->上->左，如果该点走不通，再回溯

 /**
     * 使用递归回溯来给小球找路
     * 1. map表示地图
     * 2. i，j表示从地图的哪个位置开始出发，如(1,1)
     * 3. 如果小球能到`map[6][5]`位置，则说明通路找到。
     * 4. 约定：当`map[i][j]`为0表示该点没有走过,当为1表示墙；2表示通路可以走；3表示该点已经走过，但是走不通
     * 5. 在走迷宫时，需要确定一个策略(方法)下->右->上->左，如果该点走不通，再回溯
     *
     * @param map 表示地图
     * @param i   从哪个位置开始找：行
     * @param j   从哪个位置开始找：列
     * @return 如果找到则为真，否则为false
     */
    public static boolean setWay(int[][] map, int i, int j) {
        if (map[6][5] == 2) {
            //通路已找到
            return true;
        } else {
            if (map[i][j] == 0) {
                //如果当前这个点还没有走过,假定该点能够走通
                //策略(方法)下->右->上->左
                map[i][j] = 2;
                if (setWay(map, i + 1, j)) {
                    //向下走
                } else if (setWay(map, i, j + 1)) {
                    //向右走
                    return true;
                } else if (setWay(map, i - 1, j)) {
                    //向上走
                    return true;
                } else if (setWay(map, i, j - 1)) {
                    //向左走
                    return true;
                } else {
                    //说明走不通，是石路
                    map[i][j] = 3;
                    return false;
                }
            } else {
                //如果map[i][j] ！=0，可能是1,2,3,
                return false;
            }
        }
        //这句并不必要，只是不加IDE会报错
        return false;
    }

测试

/**
 * Copyright (C), 2020-2020, 人生无限公司
 * FileName: Maze
 * Description: 模拟迷宫
 *
 * @create: 2020/9/7 15:08
 * @author Reanon
 * @version JDK 1.8.0_251
 */
package recursion;

public class Maze {
    public static void main(String[] args) {
        //使用二维数组模拟迷宫
        int[][] map = new int[8][7];
        //使用1表示为墙，上下置为1
        for (int i = 0; i < 7; i++) {
            map[0][i] = 1;
            map[7][i] = 1;
        }

        //左右置为1，遍历行
        for (int i = 0; i < map.length; i++) {
            map[i][0] = 1;
            map[i][6] = 1;
        }
        //设置挡板
        map[3][1] = 1;
        map[3][2] = 1;
//        //堵死
//        map[1][2] = 1;
//        map[2][2] = 1;


        //输出地图
        System.out.println("地图的情况");
        for (int i = 0; i < map.length; i++) {
            for (int j = 0; j < map[i].length; j++) {
                System.out.print(map[i][j] + " ");
            }
            System.out.println();
        }
       /* //使用递归回溯，给小球找路：下->右->上->左
        setWay(map, 1, 1);*/

        //使用递归回溯，给小球找路：上->右->下->左
        setWay2(map, 1, 1);

        //输出新的地图，输出小球走过，并标识过的地图
        System.out.println("输出小球走过，并标识过的地图");
        for (int i = 0; i < map.length; i++) {
            for (int j = 0; j < map[i].length; j++) {
                System.out.print(map[i][j] + " ");
            }
            System.out.println();
        }
    }

    /**
     * 使用递归回溯来给小球找路
     * 1. map表示地图
     * 2. i，j表示从地图的哪个位置开始出发，如(1,1)
     * 3. 如果小球能到`map[6][5]`位置，则说明通路找到。
     * 4. 约定：当`map[i][j]`为0表示该点没有走过,当为1表示墙；2表示通路可以走；3表示该点已经走过，但是走不通
     * 5. 在走迷宫时，需要确定一个策略(方法)下->右->上->左，如果该点走不通，再回溯
     *
     * @param map 表示地图
     * @param i   从哪个位置开始找：行
     * @param j   从哪个位置开始找：列
     * @return 如果找到则为真，否则为false
     */
    public static boolean setWay(int[][] map, int i, int j) {
        if (map[6][5] == 2) {
            //通路已找到
            return true;
        } else {
            if (map[i][j] == 0) {
                //如果当前这个点还没有走过,假定该点能够走通
                //策略(方法)下->右->上->左
                map[i][j] = 2;
                if (setWay(map, i + 1, j)) {
                    //向下走
                } else if (setWay(map, i, j + 1)) {
                    //向右走
                    return true;
                } else if (setWay(map, i - 1, j)) {
                    //向上走
                    return true;
                } else if (setWay(map, i, j - 1)) {
                    //向左走
                    return true;
                } else {
                    //说明走不通，是石路
                    map[i][j] = 3;
                    return false;
                }
            } else {
                //如果map[i][j] ！=0，可能是1,2,3,
                return false;
            }
        }
        //这句并不必要，只是不加IDE会报错
        return false;
    }


    /**
     * 使用递归回溯来给小球找路
     * 修改策略(方法)上->右->下->左
     *
     * @param map 表示地图
     * @param i   从哪个位置开始找：行
     * @param j   从哪个位置开始找：列
     * @return 如果找到则为真，否则为false
     */
    public static boolean setWay2(int[][] map, int i, int j) {
        if (map[6][5] == 2) {
            //通路已找到
            return true;
        } else {
            if (map[i][j] == 0) {
                //如果当前这个点还没有走过,假定该点能够走通
                //策略(方法))上->右->下->左
                map[i][j] = 2;
                if (setWay2(map, i - 1, j)) {
                    //向上走
                } else if (setWay2(map, i, j + 1)) {
                    //向右走
                    return true;
                } else if (setWay2(map, i + 1, j)) {
                    //向下走
                    return true;
                } else if (setWay2(map, i, j - 1)) {
                    //向左走
                    return true;
                } else {
                    //说明走不通，是石路
                    map[i][j] = 3;
                    return false;
                }
            } else {
                //如果map[i][j] ！=0，可能是1,2,3,
                return false;
            }
        }
        //这句并不必要，只是不加IDE会报错
        return false;
    }
}

输出结果

//输出结果
地图的情况
1 1 1 1 1 1 1 
1 0 0 0 0 0 1 
1 0 0 0 0 0 1 
1 1 1 0 0 0 1 
1 0 0 0 0 0 1 
1 0 0 0 0 0 1 
1 0 0 0 0 0 1 
1 1 1 1 1 1 1 
输出小球走过，并标识过的地图
1 1 1 1 1 1 1 
1 2 2 2 2 2 1 
1 0 0 0 0 2 1 
1 1 1 0 0 2 1 
1 0 0 0 0 2 1 
1 0 0 0 0 2 1 
1 0 0 0 0 2 1 
1 1 1 1 1 1 1