【数据结构】实验报告09 将递归代码转换为非递归代码_利用转换规则(不简化)%20将代码(1)转换为非递归代码。-优快云博客

一、实验目的和要求

目的：将阶乘的递归算法一步一步转换为非递归算法

要求：其它要求同作业-01要求。

二、实验环境

软件环境：visual stdio 2017
硬件环境：①CPU：Intel（R）Core（TM）i7-8565U CPU @1.80Ghz
②内存：8.0GB

三、实验内容

（1）用递归代码实现n!求解。
（2）利用转换规则(不简化) 将代码(1)转换为非递归代码。
（3）简化并梳理代码（2）的流程。
（4）用以上三个独立模块，测试6！的计算结果。

四、实验过程

4.1 任务定义和问题分析

运用转换规则将阶乘递归算法转换为非递归算法，再经过简化规则得到最终版本。

4.2 数据结构的选择和概要设计

涉及到的数据结构：自行设计的链栈，传入参数为2个，一个记录数据，一个记录“地址”
概要设计：第一个函数：阶乘递归算法
第二个函数：仅使用转换规则得到的非递归算法
第三个函数：经化简规则得到的非递归算法

4.3 详细设计

函数1：简单的尾递归算法
在这里插入图片描述
函数2：由五个规则进行转换
(1) 设置一个栈（不妨用Ｓ表示），并且开始时将其置为空。
(2) 在子程序入口处设置一个标号（不妨设为L0）。
(3) 对子程序中的每一递归调用，用以下几个等价操作来替换：
（a）保留现场：开辟栈顶存储空间，用于保存返回地址（不妨Li，i=1,2,3，…）、调用层中的形参和局部变量的值（最外层调用不必考虑）。
（b）准备数据：为被调子程序准备数据，即计算实在参数的值, 并赋给对应的形参
（c）转入（子程序）执行, 即执行goto L0。
（d）在返回处设一个标号Li(i=1,2,3，…)，并根据需要设置以下语句：若函数需要返回值，从回传变量中取出所保存的值并传送到相应的位置。
(4) 对返回语句，可用以下几个等价操作来替换：
如果栈不空，则依次执行如下操作，否则结束本子程序，返回。
（a）回传数据：若函数需要返回值，将其值保存到回传变量中。
（b）恢复现场：从栈顶取出返回地址（不妨保存到Ｘ中）及各变量、形参值，并退栈。
（c）返回：按返回地址返回（即执行goto Ｘ）。
(5) 对其中的非递归调用和返回操作可照搬。
在这里插入图片描述

函数三：用简化规则进行简化
简化规则１：如果递归程序中只有一处递归调用，则在转换时，返回地址不必入栈。
由此可简化程序，得到流程图及相应的程序。
简化规则2：在模拟尾递归调用时，不必执行入栈操作。
经化简规则，可以得到流程图如下：
在这里插入图片描述
因此，可以写出代码如下：

五、测试及结果分析

5.1 实验数据

用三个函数测试6！的结果

5.2 结果及分析

六、实验收获

经过本次实验，我学会了如何将递归代码转换为非递归代码，这也说明了，有些非递归代码可以用递归实现，这样可以使代码简洁许多。

七、参考文献

教学ppt

八、附录（源代码）

#include<iostream>
using namespace std;
template<typename T>
struct Node
{
	T data;
	Node*next;
};
template<typename T>
class stack
{
public:
	stack()
	{
		top1 = new Node<T>;
		top1->next = NULL;
		top2 = new Node<int>;
		top2->next = NULL;
	}
	bool empty() { return top1 == NULL; }
	void push(T data, int address)
	{
		Node<T>*s1 = new Node<T>;
		s1->data = data;
		s1->next = top1;
		top1 = s1;
		Node<int>*s2 = new Node<int>;
		s2->data = address;
		s2->next = top2;
		top2 = s2;
	}
	void pop(T& data, int& address)
	{
		data = top1->data;
		address = top2->data;
		Node<T>*s1 = new Node<T>;
		s1 = top1;
		top1 = s1->next;
		delete s1;
		Node<T>*s2 = new Node<int>;
		s2 = top2;
		top2 = s2->next;
		delete s2;
	}
private:
	Node<T>*top1;
	Node<int>* top2;
};

int fact(int n)
{
	if (n == 0)  return 1;
	return n * fact(n - 1);
		
}

int version1(int n)
{
	stack<int> s;       //规则1
	int base = 1;       //规则5
L0:                     //规则2
	if (n > 0)          //规则5
	{
		base *= n;      //规则5 
		s.push(n-1, 1); //规则3.a
		n = n - 1;      //规则3.b
		goto L0;        //规则3.c
	L1:;                //规则3.d
	}                
	if (!s.empty())     //规则4
	{
		int X;          //规则4.a
	s.pop(n, X);        //规则4.b
	if (X == 1) goto L1;//规则4.c
	}
	return base;        //规则5
}

int version2(int n)
{
	int base = 1;
	while (n > 0)
	{
		base *= n--;
	}
	return base;
}
int main()
{
	cout << fact(6) << endl;
	cout << version1(6) << endl;
	cout << version2(6) << endl;
}