19070 音响外放

19070 音响外放

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题型: 编程题 语言: 不限定

Description

贝壳找房2021届校招算法卷
本题目难度略高于前面题目

牛牛寝室有四人，他们打算用一个音响播放自己喜欢的曲子。

但是四人的喜好各不相同，他们每个人选取了自己最喜欢的n首曲子。

也就是一共有4n首曲子，第i首的长度为ai 。

但是他们不能容忍播放别人的曲子的时间比他们长很多，牛牛可以从这些曲子中删掉一些，使得每个人的播放总长大致相等。

牛牛想知道在每个人都至少都播放1首歌的情况下，播放最长时间和播放最短时间的差距最小是多少。

输入格式

第一行输入一个整数n，表示每个人都选择了n首曲子。

随后4行，每行n个整数，分别表示第每名室友喜欢的歌曲的时间长度。

1≤n≤10,100≤ai≤600

输出格式

输出一个整数，表示播放最长时间和播放最短时间的最小差距。

输入样例

3
240 300 360
600 200 200
300 400 500
600 600 600

输出样例

100

提示

分别选用{1,3},{1},{3},{1}时，差距为100。 题目解析：看题目先看数据。n范围比较小，所以可以用DFS（递归实现指数型枚举）
得到每一个人所有的可能时间，总数最大不超过1024，用数组分别存储4个人的所有可能时间。 然后枚举…
如何枚举呢？我们可以先假设第1个人选择的曲子长度X一定是所有人里面最小时间（X最多1024种可能），
那么其他人一定比第1个人的值大，找到其他三个人比X大的最小值，求出差。
然后我们又假设第2个人选择的曲子长度Y一定是所有人里面最小的，参照第一个人处理方法，再来一次。
然后我们又假设第3个人选择的曲子长度Z一定是所有人里面最小的，再来一套处理。
然后我们又假设第4个人选择的曲子长度V一定是所有人里面最小的，再来一套处理。
答案是个极值，在上述枚举过程中必然可以找到。复杂度为O(2^n)。

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
int a[4][11];
int len[4][1050];
int n;
int p;

void dfs(int i,int depth,int sum)
{
    //终止条件
    if(depth==n)
    {
        len[i][p++]=sum;
        return;
    }
    //不取和取
    dfs(i,depth+1,sum);
    sum=sum+a[i][depth];
    dfs(i,depth+1,sum);
    sum=sum-a[i][depth];
}

int getDifference(int i,int x)
{
    int maxm;//其余三个人的最小值中的最大值
    int p=0;
    int minm[3];//局部最小
    for(int j=0;j<4;j++)
    {
        if(j==i)continue;
        else
        {
            minm[p]=10000;
            for(int k=1;k<pow(2,n);k++)
            {
                if(len[j][k]>=x)
                {
                    minm[p]=min(minm[p],len[j][k]);
                }
            }
            p++;
        }
    }
    maxm=minm[0];
    for(int j=0;j<3;j++)
    {
        maxm=max(maxm,minm[j]);
    }
//    if(i==0)
//    {
//        cout<<"minm[2]:"<<minm[2]<<endl;
//    }
    return maxm-x;
}

int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=0;i<4;i++)
        for(int j=0;j<n;j++)
            cin>>a[i][j];
    for(int i=0;i<4;i++)
    {
        p=0;
        dfs(i,0,0);
    }

//    for(int i=0;i<4;i++)
//    {
//        for(int j=0;j<pow(2,n);j++)
//        {
//            cout<<len[i][j]<<" ";
//        }
//        cout<<endl;
//    }

    //轮流假设四个人其中之一是最小值
    int minm=10000;
    for(int i=0;i<4;i++)
    {
        int j;
        for( j=1;j<pow(2,n);j++)
        {
            minm=min(minm,getDifference(i,len[i][j]));
//            cout<<getDifference(i,len[i][j])<<endl;
        }
    }
    cout<<minm<<endl;
//    cout<<getDifference(2,len[2][1]);
    return 0;
}