洛谷 P1032 字串变换（BFS，字符串）

链接：洛谷 P1032

这题要注意的点（keng）挺多的…

题目描述

已知有两个字串A,B及一组字串变换的规则（至多6个规则）:

A ₁ -> B ₁

A ₂ -> B ₂ ​
规则的含义为：在 A中的子串 A ₁可以变换为 B ₁，A ₂ 可以变换为 B ₂…。

例如：A=‘abcd’ B＝’xyz’

变换规则为：

‘abc’->‘xu’ ‘ud’->‘y’ ‘y’->‘yz’

则此时，A可以经过一系列的变换变为B，其变换的过程为：

‘abcd’ -> ‘xud’ -> ‘xy’ -> ‘xyz’

共进行了3次变换，使得A变换为B。

输入格式：

输入格式如下：

A B
A ₁ B ₁
A ₂ B ₂ |-> 变换规则
… … /

所有字符串长度的上限为20。

输出格式：

输出至屏幕。格式如下：

若在10步（包含10步）以内能将A变换为B，则输出最少的变换步数；否则输出"NO ANSWER!"

输入样例#1：

abcd xyz
abc xu
ud y
y yz

输出样例#1：

3

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分析:

①因为是求最少步数，那么就应当使用BFS而不是DFS，BFS得到的第一个解就是最优解（即最少步数）。

②为方便记录最终步数，创建一个结构体：

struct node
{
	string s;
	int step;
};

③每一步变换的注意点！

a.某一个字符串其符合的子串不止一个！
b.每一步变换只能变化其中一个子串！（即使有多个相同的符合子串）
c.每一种变换（位置/变换规则不同）都要放进队列中！

也就是说BFS的每一层需包括所有变换位置/变换规则不同的结果字符串。

1）查找所有可替换位置：
s1.find (s2 , pos )：在s1中从下标pos开始查找并返回s2第一次出现的位置下标，若找不到则返回string::npos（若忽略pos则默认从0开始查找）

int t=0;
while((t = s1.s.find(s2,t)) != string::npos)
{
	...    //利用得到的位置对s1进行处理
	t++;   //下一次查找从该位置的下一位开始
}

2）得到替换位置后替换：
s1.replace(pos, len, s2)：将从下标pos开始的len长度的字符串替换为s2

④BFS的剪枝，不然最后一个测试点会TLE

利用集合set存储已得到的字符串，set中已有的则不再进入队列。

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以下代码：

#include<iostream>
#include<set>
#include<queue>
#include<string>
using namespace std;
struct node
{
	string s;
	int step;
};
string A, B, a[10], b[10];  //a,b存储变换规则
int n = 0, ans;
string trans(string s,int pos,int i)     //pos表示变换起始位置，i表示变换规则
{
	s.replace(pos, a[i].length(), b[i]);
	return s;
}
int BFS()
{
	queue<node> q;
	set<string> s;
	node t1;
	t1 = { A,0 };
	q.push(t1);
	s.insert(t1.s);
	while (!q.empty())
	{
		t1 = q.front();
		q.pop();
		for (int i = 0; i < n; i++)
		{
			int t=0;
			while((t = t1.s.find(a[i],t)) != string::npos)
			{
				node t2 = { trans(t1.s,t,i),t1.step + 1 };   //记得step+1
				if (t2.s == B)          //判断
					return t2.step;
				else if (t2.step > 10)
					return -1;
				if (!s.count(t2.s))     //查重
				{
					q.push(t2);
					s.insert(t2.s);
				}
				t++;
			}
		}
	}
	return -1;    //不要忘了这个，有可能未超过10步但是没有可行方案
}
int main()
{
	cin >> A >> B;
	while (cin >> a[n] >> b[n])  //n记录共有多少种变换规则
		n++;
	if ((ans= BFS())== -1)
		cout << "NO ANSWER!";
	else
		cout << ans;
	return 0;
}